作业帮关于x,y均大于0且x+y=1,求证(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:53:24
关于x,y均大于0且x+y=1,求证(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2
关于x,y均大于0且x+y=1,求证(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2
关于x,y均大于0且x+y=1,求证(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2
证明：
(x+1/x)^2+(y+1/y)^2
≥1/2*[(x+1/x)+(y+1/y)]^2
≥1/2*[(x+y)+(1/x+1/y)]^2
=1/2*(1+1/xy)^2
由题知道：
x+y=1≥2√xy
即：
1/xy≥4
故有：
(x+1/x)^2+(y+1/y)^2
≥1/2*(1+1/xy)^2
≥1/2*(1+4)^2
=25/2
证明完毕!
关于x,y均大于0且x+y=1,求证(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2
x大于0,y大于0,x不等于y,且x+y=(x^2)+(y^2)+xy,求证1小于x+y小于4/3
x大于0,y大于0.z大于0.且x+y+z=1.求证,x分之1+y分之4+z分之9大于等于36
已知x大于零y大于零x不等于y.且x +y=x·x＋y·y＋xy,求证：1
已知X大于0,Y大于0,X+Y=1,求证：X^4+Y^2大于1/8
x大于0，y大于0，x不等于y，求证1/x+1/y大于4/(x+y)
x大于1,y大于0 求证不等式：(x)ln x-x+e^y-xy>=0
已知x,y>0,且x+y=1,求证:（1/(x^2)-1）（1/(y^2)-1）大于等于9如题!要用反证法
已知x+y=6,且x,y均大于0,求(1/x)+(4/y)的最小值
已知a,b,x,y,属于正实数且1/a大于1/b,x大于y,求证x/（x+a）大于y/（y+b）
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
设x大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值.
若x大于0,y大于0,且1/x+4/Y=1,则X+Y的最小值是多少
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.
已知x大于0,y大于0且x+y=1,则4/x+1/y的最小值
若x,y属于R,x大于0,y大于0,且x+y大于2.求证：y分之1+x和x分之1+y中至少有一个小于2
已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值
已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值