如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为角BOE的角平分线.若∠AOD=140°,求∠AOE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:39:59
如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为角BOE的角平分线.若∠AOD=140°,求∠AOE的度数

如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为角BOE的角平分线.若∠AOD=140°,求∠AOE的度数
如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为角BOE的角平分线.若∠AOD=140°,求∠AOE的度数

如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为角BOE的角平分线.若∠AOD=140°,求∠AOE的度数
∠AOE=100°
因为直线AB与CD相交于点O
所以∠AOC=∠BOD
因为∠COD=∠AOC+∠AOD
即180°=∠AOC+140°
所以∠AOC=40°=∠BOD
因为OD是恰为∠BOE的角平分线
又∠BOE=∠BOD+∠EOD
所以∠BOD=∠EOD=40°
因为∠AOD=∠AOE1+∠EOD=140°
所以∠AOE=140°-∠EOD=140°-40°=100°

设∠AOE=x,∠EOD=y,则x+y=140°,x+2y=180°,解之x=100°.,所以∠AOE=100°