一道复数的题目设复数z1=1+2ai,z2=a-i,a∈R,集合A={z| |z-z1|≤根号2},B={z| |z-z2|≤2根号2},若A∩B为空集,求实数a的取值范围.a<-2或a>8/5.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:54:58
一道复数的题目设复数z1=1+2ai,z2=a-i,a∈R,集合A={z| |z-z1|≤根号2},B={z| |z-z2|≤2根号2},若A∩B为空集,求实数a的取值范围.a<-2或a>8/5.

一道复数的题目设复数z1=1+2ai,z2=a-i,a∈R,集合A={z| |z-z1|≤根号2},B={z| |z-z2|≤2根号2},若A∩B为空集,求实数a的取值范围.a<-2或a>8/5.
一道复数的题目
设复数z1=1+2ai,z2=a-i,a∈R,集合A={z| |z-z1|≤根号2},B={z| |z-z2|≤2根号2},若A∩B为空集,求实数a的取值范围.a<-2
或a>8/5.

一道复数的题目设复数z1=1+2ai,z2=a-i,a∈R,集合A={z| |z-z1|≤根号2},B={z| |z-z2|≤2根号2},若A∩B为空集,求实数a的取值范围.a<-2或a>8/5.
实际上画出A和B在复平面上的图像,可以发现就是圆盘的图像
A圆心是(1,2a)半径根2
B圆心是(a,-1)半径2根2
A∩B为空集就是说两个圆不相交,即两距离圆心大于半径和
列出方程 根号((1-a)²+(2a+1)²)>根2+2根2
两边平方5a²-2a-16>0
解出来就是a<-2或a>8/5

a>8/5+z1=1+2ai

A={(X+Yi)|(X-1)*(X-1)+(Y-2a)*(Y-2a)<=2}
B={(X+Yi)|(X-a)*(X-a)+(Y+1)*(Y+1)<=8}
若A∩B为空集,则圆(X-1)*(X-1)+(Y-2a)*(Y-2a)=2和圆(X-a)*(X-a)+(Y+1)*(Y+1)=8相离.
圆(X-1)*(X-1)+(Y-2a)*(Y-2a)=2的圆心为(1,2a),半径为...

全部展开

A={(X+Yi)|(X-1)*(X-1)+(Y-2a)*(Y-2a)<=2}
B={(X+Yi)|(X-a)*(X-a)+(Y+1)*(Y+1)<=8}
若A∩B为空集,则圆(X-1)*(X-1)+(Y-2a)*(Y-2a)=2和圆(X-a)*(X-a)+(Y+1)*(Y+1)=8相离.
圆(X-1)*(X-1)+(Y-2a)*(Y-2a)=2的圆心为(1,2a),半径为根号2.圆(X-a)*(X-a)+(Y+1)*(Y+1)=8圆心为(a,-1),半径为2根号2.若要两圆相离,则两圆圆心距大于两圆半径和.所以
根号((1-a)*(1-a)+(2a+1)*(2a+1))>根号2+2*根号2
这样可以求出a的取值范围

收起

一道复数的题目设复数z1=1+2ai,z2=a-i,a∈R,集合A={z| |z-z1|≤根号2},B={z| |z-z2|≤2根号2},若A∩B为空集,求实数a的取值范围.a<-2或a>8/5. 一道关于复数的数学题求解!若复数Z1满足Z1=i(2-Z1) (i为虚数单位)若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值 一道复数题目.如果复数Z1的的幅角π/4,且z²共轭-2/z1是实数,(1)求复数Z;(2)|z|=2|z2|,且ARG2=ARG1+π/2求复数Z2;如果复数Z1的幅角是π/4,且z1²共轭-2/z1是实数,(1)求复数Z1;(2)|z1|=2|z2|,且 设复数z1≠1,(z1-1)/(z1+1)为纯虚数,求复数z=4/(1+z1)^2所对应的点的轨迹方程 已知复数z1=i(1-i)^3 (1)设ω=z1-i 求ω (2)当复数z满足|z|=1时 求|z-z1|的最大值已知复数z1=i(1-i)^3 (1)设ω=共轭复数z1-i,求ω (2)当复数z满足|z|=1时 求|z-z1|的最大值 已知复数z1=2+i,复数z满足z/z1=z1-2,求复数z(上面有一横的) 设z的共轭复数为z1,若z+Z1=4,z*z1=8,则z/z1= 一道高二数学复数题目设存在一个复数z同时满足下列条件,(1)复数z在复平面内的点位于第二象限,(2)z.z的共轭复数=2iz=8+ai(a属于R),试求a的取值范围 设复数z1=2+ai,z2=3-4i,若z1+z2是实数,求z1z2的值 设复数z=3-ai,|z| 若复数Z1满足Z1=i(2-Z1) (i为虚数单位)若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值Z-Z1| 一道十分简单的高二复数13131316547515654679845计算:1+i+i^2+i^3+.+i^10已知复数Z=3-5i,求Z×zˊ+Z+zˊ 的值.zˊ是共轭复数的意思.已知复数Z1=3-i,Z2=1+i,zˊ=Z1×Z2,求复数Z. 一道关于复数的题目设OA向量对应的复数z1,OB向量对应的复数z2,若z1/z2=1+√3 i,求 ∠AOB. 关于虚数复数的题目1.已知复数Z满足z+|z|=2+8i,求复数z2.|Z1|=5,|Z2|=3,|Z1+Z2|=6 求|Z1-Z2|的值 设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2 复数的几道题目已知复数Z满足Z+丨Z丨=4-2i,求z _已知复数z满足(1+2i)Z=4+3i,求z已知丨z1丨=1,丨z2丨=1丨z1+z2丨=根号3丨z1-z2丨的值 把复数z的共轭复数记作z1,i为虚数单位,若z=1+i,求(1+z1)*z^2的模 已知复数满足z+z1=4,(z-z1)i=2,求复数z