作业帮过抛物线y^2=2px的焦点作直线l与抛物线交于A、B则直线OA、OB的斜率之积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:32:38
过抛物线y^2=2px的焦点作直线l与抛物线交于A、B则直线OA、OB的斜率之积为?
过抛物线y^2=2px的焦点作直线l与抛物线交于A、B则直线OA、OB的斜率之积为?
过抛物线y^2=2px的焦点作直线l与抛物线交于A、B则直线OA、OB的斜率之积为?
抛物线 y²=2px 的焦点为F(p/2,0),设过焦点F的直线为 y=kx-kp/2 (k≠0)
把直线方程代入抛物线方程,得
(kx-kp/2)²=2px
k²x²-(kp+2p)x+k²p²/4=0
这个关于x的一元二次方程的两个根 x1,x2是直线与抛物线的两个交点A,B 的横坐标
∴x1+x2=(kp+2p)/k² x1x2=p²/4
y1y2=(kx1-kp/2)(kx2-kp/2)=k²x1x2-k²p/2(x1+x2)+k²p²/4
=k²p²/4-k²p/2（kp+2p)/k²+k²p²/4
=k²p²/2-kp²/2-p²=p²(k²-k-2)/2
∵OA 的斜率是k1=y1/x1 OB 的斜率是k2=y2/x2
∴k1k2=(y1y2)/(x1x2)=[p²(k²-k-2)/2]/(p²/4)
=2(k²-k-2)
过抛物线y^2=2px的焦点作直线l与抛物线交于A、B则直线OA、OB的斜率之积为?
已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F任作一条直线l与抛物线交于P1、P2两点,求证:以P1P2为直径的圆和这条抛物线的准线相切.
过抛物线y^=2px的焦点F的直线l叫抛物线于A.B两点
抛物线一些公式的证明,希望有人能替我解答一下,如下过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A（x1,y1),B(x2,y2),有 ① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2,要在直线过焦点时才能成
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作一条直线l交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆盒该抛物线的准线l的位置关系是?
已知直线l过抛物线y*2=2px的焦点的一条直线与其交于P.Q两点,过P和此抛物线顶点直线与准线交于M,求MQ∥于X轴
已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切
已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点求证：以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切.
过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长
过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有?
已知抛物线y^2=2px（p>0）的焦点为F,过F作直线l交抛物线于两点A,B求证：|AB|≥2p
过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条?
6,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=
7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标准方程
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作任意直线m,交这抛物线于P1、P2两点,求证：以P1P2为直径的园与这抛物线的准线相切.
过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( )
过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F任作一条直线m,交抛物线于A,B两点,求证：以AB为直径的圆与抛物线准线相切