作业帮一个4位数 数字和是15 千位是十位的3倍 百位比个位多一 这个四位数是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:49:38
一个4位数 数字和是15 千位是十位的3倍 百位比个位多一 这个四位数是多少
一个4位数 数字和是15 千位是十位的3倍 百位比个位多一 这个四位数是多少
一个4位数 数字和是15 千位是十位的3倍 百位比个位多一 这个四位数是多少
3615、6423 、9231
设十位数是a，个位数是b，则百位数是b+1，千位数是3a
即：3a+(b+1)+a+b=15
整理后得：2a+b=7
若a=0，则千位数也是0，不符合题目要求。
若a=1，则b=5，相应的百位是6，千位是3，这个数是：3615
若a=2，则b=3，相应的百位是4，千位是6，这个数是：6423
若a=3，则b=1，相应的百位是2，千位是9，这个数是：9...
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设十位数是a，个位数是b，则百位数是b+1，千位数是3a
即：3a+(b+1)+a+b=15
整理后得：2a+b=7
若a=0，则千位数也是0，不符合题目要求。
若a=1，则b=5，相应的百位是6，千位是3，这个数是：3615
若a=2，则b=3，相应的百位是4，千位是6，这个数是：6423
若a=3，则b=1，相应的百位是2，千位是9，这个数是：9231
若a=4，则b=-1，显然不再符合题目要求
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设这个4位数为abcd，则列出下列不等式组：
a+b+c+d=15
a=3c
b=d+1
c≤3 因为a只能是一位数
a＞0 因为abcd是4位数，首位不能为0
d＜9 因为b只能是一位数
解前三个方程，得：a=3c，b=8-2c，d=7-2c
c=1，2，3时，分别得出a=3，6，9；b=6，4，2...
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设这个4位数为abcd，则列出下列不等式组：
a+b+c+d=15
a=3c
b=d+1
c≤3 因为a只能是一位数
a＞0 因为abcd是4位数，首位不能为0
d＜9 因为b只能是一位数
解前三个方程，得：a=3c，b=8-2c，d=7-2c
c=1，2，3时，分别得出a=3，6，9；b=6，4，2；d=5，3，1
这个4位数是3615，6423或者9231
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