作业帮若两位数的平方只有十位上的数字是0,则这样的两位数共有_________个.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:00:40
若两位数的平方只有十位上的数字是0,则这样的两位数共有_________个.
若两位数的平方只有十位上的数字是0,则这样的两位数共有_________个.
若两位数的平方只有十位上的数字是0,则这样的两位数共有_________个.
设这个两位数是(10x+y)
t=(10x+y)²=100x+20xy+y²
要使t的十位数是0,2xy*10+y²的十位数也为0
所以2xy的个位数+y²的十位数=0
所以y²的十位数必为偶数
y只能是0,1,2,3,5,7,8,9
y=0时 x=1至9
y=1,2,3时 x=5
y=5时 没有
y=7时,x=4,7,9
y=8时,x=4,9
y=9时,x=4,9
共有17个
分别是10,20,30,40,50,60,70,80,90,15,25,35,74,77,79,84,89,94,99
10到99的平方为
100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529,
576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296,
1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, ...
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10到99的平方为
100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529,
576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296,
1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209,
2304, 2401, 2500, 2601, 2704, 2809, 2916, 3025, 3136, 3249, 3364,
3481, 3600, 3721, 3844, 3969, 4096, 4225, 4356, 4489, 4624, 4761,
4900, 5041, 5184, 5329, 5476, 5625, 5776, 5929, 6084, 6241, 6400,
6561, 6724, 6889, 7056, 7225, 7396, 7569, 7744, 7921, 8100, 8281,
8464, 8649, 8836, 9025, 9216, 9409, 9604, 9801
数一下就知道一共9个，47 48 49 51 52 53 97 98 99
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