lnx的n阶导数怎么求啊?如何得出来的?是不是lnx只有两阶导数啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:53:04
lnx的n阶导数怎么求啊?如何得出来的?是不是lnx只有两阶导数啊?

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lnx的n阶导数怎么求啊?如何得出来的?是不是lnx只有两阶导数啊?
(lnx)’=x的-1次方
2阶导数=-x的-2次方
3阶导数=2!x的-3次方
所以
n阶导数=(-1)的n-1次方(n-1)!x的-n次方

(lnx)'=1/x
(lnx)''=(1/x)'=-1/x^2
(lnx)'''=(-1/x^2)'=1/x^3
(lnx)''''=(1/x^3)'=-1/x^4
...........
(lnx)^(n导)=(-1)^(n-1)/x^n