作业帮数学非常非常好的进 一次函数f(x）＝(a+1)x+(a²-2a-3),其中a∈R①若f(x)是增函数且f(1)＝10,求a的值?②若f(x)在x∈R内是奇函数,求a的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 17:16:31
数学非常非常好的进 一次函数f(x）＝(a+1)x+(a²-2a-3),其中a∈R①若f(x)是增函数且f(1)＝10,求a的值?②若f(x)在x∈R内是奇函数,求a的值?
数学非常非常好的进
一次函数f(x）＝(a+1)x+(a²-2a-3),其中a∈R
①若f(x)是增函数且f(1)＝10,求a的值?
②若f(x)在x∈R内是奇函数,求a的值?
数学非常非常好的进 一次函数f(x）＝(a+1)x+(a²-2a-3),其中a∈R①若f(x)是增函数且f(1)＝10,求a的值?②若f(x)在x∈R内是奇函数,求a的值?
一次函数f(x）＝(a+1)x+(a²-2a-3),其中a∈R
①若f(x)是增函数且f(1)＝10,求a的值?
增函数有:a+1>0,即a>-1
f(1)=a+1+a^2-2a-3=10
a^2-a-12=0
(a-4)(a+3)=0
a=-3或4
由于a>-1,故a=4
②若f(x)在x∈R内是奇函数,求a的值?
函数在R内是奇函数,则有f(0)=0
f(0)=a^2-2a-3=0
(a-3)(a+1)=0
由于是一次函数,则有a+1不=0
所以有:a-3=0
a=3
1、f(1)=10
a²-a-2=10
a²-a-12=0
a=4 or a=-3
因为增函数，所以a=4
2、因为奇函数，f(0)=0
a²-2a-3=0
a=1 or a=-3
①若f(x)是增函数且f(1)＝10,求a的值？
因为f(x)是增函数，所以(a+1)>0 所以a>-1
f(1)=a²-a-2=10
所以（a-4）(a+3)＝0
所以a=4或者a=-3
前面说了a>-1
所以a=4
②若f(x)在x∈R内是奇函数，求a的值？
f(x)在x∈R内是奇函数
则f(－x)＝-f(x)<...
全部展开
①若f(x)是增函数且f(1)＝10,求a的值？
因为f(x)是增函数，所以(a+1)>0 所以a>-1
f(1)=a²-a-2=10
所以（a-4）(a+3)＝0
所以a=4或者a=-3
前面说了a>-1
所以a=4
②若f(x)在x∈R内是奇函数，求a的值？
f(x)在x∈R内是奇函数
则f(－x)＝-f(x)
于是f(0)=0,推出a=3或者a=-1
经过验证，a=3或者a=-1时f(x)在x∈R内都是奇函数
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