作业帮一道九上一元二次方程数学题,高手帮帮看看吧,已知非零实数a,b(a≠b)满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,则1/a+1/b的值等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:55:59
一道九上一元二次方程数学题,高手帮帮看看吧,已知非零实数a,b(a≠b)满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,则1/a+1/b的值等于
一道九上一元二次方程数学题,高手帮帮看看吧,
已知非零实数a,b(a≠b)满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,则1/a+1/b的值等于
一道九上一元二次方程数学题,高手帮帮看看吧,已知非零实数a,b(a≠b)满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,则1/a+1/b的值等于
由题意知,a、b是a²+a－2011=0的两根,则由韦达定理得：
a+b=﹣1,ab=﹣2011
∴1/a+1/b=（a+b)/(ab)=﹣1/(﹣2011)=1/2011
=2011分之1
由题意可知a，b是方程x²+x-2011=0的两个根。
所以a+b=-1，ab=-2001
则：1/a+1/b=（a+b）/ab=1/2011