若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关;;若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关证明或说明这个结论的正确性,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:48:24
若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关;;若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关证明或说明这个结论的正确性,

若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关;;若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关证明或说明这个结论的正确性,
若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关;;若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关
证明或说明这个结论的正确性,

若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关;;若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关证明或说明这个结论的正确性,
若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关
设a1,...,as 的部分组 a1,...,ar 线性相关
则存在不全为0的数 使得 k1a1+.+krar = 0
所以存在不全为0的数使 k1a1+.+krar +0ar+1+...+0as= 0
所以向量组a1,...,as线性相关.
(2) 若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关
这个用上面的结论可得.
设向量组线性无关
反证.若向量组的一个部分组,则整个向量组线性相关,与已知矛盾.

自己想。

若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关;;若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关证明或说明这个结论的正确性, 向量组部分线性相关怎样推整体线性相关 为什么向量组整体线性相关推不出部分线性相关? 线性相关向量组的部分组和延伸组仍线性相关吗? 一道选择题关于线性代数的下面不正确的是a:含有零向量的向量组一定线性相关b:不含零向量的向量组一定线性相关c:如果一个向量组的部分向量线性相关,则该向量组一定线性相关d:如 向量组线性相关的充分必要条件 含有零向量的向量组线性相关. a1a2a3是一组线性相关的向量组则a1a2a3至少有一个向量可由其余向量线性表示 a1a2a3是一组线性相关的向量组则a1a2a3至少有一个向量可由其余向量线性表示 向量组的线性相关向量组增加向量,相关性不变.也就是说向量组和它的部分组线性一致.那怎么还有最大无关组?总得向量组有可能线性相关 若向量组线性相关,是不是向量组的维数一定小于向量组的向量个数呢? 向量组a1a2a3线性相关,则向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1线性相关 线性相关向量组可以表示组内任一向量与 线性相关向量组内任一向量可以由其他向量线性表示的区别。 设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关 c.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关 d.A的行向量组线 设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关 c.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关 d.A的行向量组线 线代)如果向量组的一个线性组合等于零向量,那么该向量组线性相关.整体相关部分未必相关.请问这两句话都对吗? 证明如果向量组线性无关,则向量组的任一部分组都线性无关 已知向量组a1,a2,a3……an线性相关,则()A 该向量组的任意部分组必线性相关B 该向量组的任意部分组必线性无关C 该向量组的秩小于nD 该向量组的最大线性无关组是唯一的 向量组A线性相关,则其中的任一部分组都线性相关,为什么不对?求证明,