f上x下0f(t)dt=x^4/2,f上2下0√2f(√x)dx (定积分问题)

f上x下0f(t)dt=x^4/2,f上2下0√2f(√x)dx (定积分问题) 已知f(x)+2∫(上x下0)f(t)dt=x^2,求f(x) f(x)是连续函数,且f(x)=3x^2-x ∫ f(t)dt （上2下0）则f(1)= f(x)为连续函数,f(x)=x+2∫(上1下0) f(t)dt ,则f(x)=? 设f(x)连续,F(x)=∫(上x^2下0)f(t^2)dt,则,F'(x)等于 设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下（t-x）f（t）dt 求f（x） f(x)是R上的连续函数,f(x)=x+S下0上1 f(t)dt求f(x) 设f(x)连续,且满足f(x)=∫上2x下0tf(t/2)dt+1,则f(x)=? 设f（x)连续,且∫（下0上x^2-1) f(t)dt=1+x^3,则f(8)=?最好写出解题步骤 设f(x)为连续函数,证明：∫下0上x f(t)(x-t)dt=∫下0上x（∫下0上t f(u)du)dt 设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x) 设f''(x)连续,且f''(x)>0,f(0)=f'(0)=0,试求极限lim（x->0+)∫(上u(x) 下0）f(t)dt/∫(上x下0）f(t)dt其中u(x)是曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线在x轴上的截距 求问一道高等数学题设f(x)为连续函数,且F(x)= ∫(上e^-x,下x^2) xf(t)dt ,则dF/dt= 己知g(x)为连续函数,g(1)=5,∫(下0,下1)g(t)dt=2,若f(x)=(1/2)·[∫(下0,上x)(x-t)^2·g(t)dt] .证明:f'(x)=x∫(下0,上x)g(t)dt-∫(下0,上x)t·g(t)dt 并计算f''(1)和f'''(1)≠ F(X)=∫(下极限0,上极限x)4*t*e^(-2t)dt是怎么求出结果是1-2xe^-(2x)-e^(-2x), 设函数f(x)具有连续的一阶微商,且满足f(x)=∫(上x下0) (x^2-t^2)f'(t)dt+x^2.求f(x)表达式 若f(x)为[-a,a]上连续偶函数,求证:∫(-a下a上）f(x)dx=2∫(0下a上）f(x)dx.其中有一步:∫(a下0上）f(-t)(-1)dt为什么会等于=∫(0下a上）f(-t)dt 已知:积分号上x下0(x-t)f(t)dt=1-cosx 证明:积分号上π(圆周率)下0 f(x)dx=1 .