四阶行列式1 -2 0 42 -5 1 -34 1 -2 6-3 2 7 1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:54:24
四阶行列式1 -2 0 42 -5 1 -34 1 -2 6-3 2 7 1

四阶行列式1 -2 0 42 -5 1 -34 1 -2 6-3 2 7 1
四阶行列式
1 -2 0 4
2 -5 1 -3
4 1 -2 6
-3 2 7 1

四阶行列式1 -2 0 42 -5 1 -34 1 -2 6-3 2 7 1
化为上三角形式
1 -2 0 4
2 -5 1 -3
4 1 -2 6
-3 2 7 1
对上面行列式,第一行乘以-2加到第二行.
1 -2 0 4
0 -1 1 -11
4 1 -2 6
-3 2 7 1
对上面行列式,第一行乘以-4加到第三行.
1 -2 0 4
0 -1 1 -11
0 9 -2 -10
-3 2 7 1
对上面行列式,第一行乘以3加到第四行.
1 -2 0 4
0 -1 1 -11
0 9 -2 -10
0 -4 7 13
对上面行列式,第二行乘以9加到第三行
1 -2 0 4
0 -1 1 -11
0 0 7 -109
0 -4 7 13
对上面行列式,第二行乘以-4加到第四行
1 -2 0 4
0 -1 1 -11
0 0 7 -109
0 0 3 57
对上面行列式,第三行乘以-3/7加到第四行
1 -2 0 4
0 -1 1 -11
0 0 7 -109
0 0 0 726/7
所以行列式为:
1*(-1)*7*726/7=-726

电脑做的,逐步化为上三角矩阵,算这个还要提问?
1 -2 0 4
0 -1 1 -11
4 1 -2 6
-3 2 7 1
行列式系数的是1/1
1 -2 0 4
0 -1 1 -11
0 9 -2 -10
-3 2 7 1
行列式系数的是1/1
1 -2 0 4...

全部展开

电脑做的,逐步化为上三角矩阵,算这个还要提问?
1 -2 0 4
0 -1 1 -11
4 1 -2 6
-3 2 7 1
行列式系数的是1/1
1 -2 0 4
0 -1 1 -11
0 9 -2 -10
-3 2 7 1
行列式系数的是1/1
1 -2 0 4
0 -1 1 -11
0 9 -2 -10
0 -4 7 13
行列式系数的是1/1
1 -2 0 4
0 -1 1 -11
0 0 -7 109
0 -4 7 13
行列式系数的是1/-1
1 -2 0 4
0 -1 1 -11
0 0 -7 109
0 0 -3 -57
行列式系数的是1/1
1 -2 0 4
0 -1 1 -11
0 0 -7 109
0 0 0 726
行列式系数的是1/-7
此行列式的值是5082/(-7)=-726

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