数豆难题!现有豆若干,以三数之余一,以五数之余二,以七数之余三,试问至少有豆几何?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 01:18:03

数豆难题!现有豆若干,以三数之余一,以五数之余二,以七数之余三,试问至少有豆几何?
数豆难题!
现有豆若干,以三数之余一,以五数之余二,以七数之余三,试问至少有豆几何?

数豆难题!现有豆若干,以三数之余一,以五数之余二,以七数之余三,试问至少有豆几何?
对于这种3个数的余数问题,则考虑其中2个数相乘然后对另1个数的余数情况.
如本题,先考虑除3余1.先看5×7=35,它除3余2,那么取35的2倍70,就除3余1了,并且它能被5和7整除.那么70就是取得的第一个数.
再考虑除5余2.看3×7=21,它除5余1,那么取21的2倍42,它除5余2,且能被3和7整除.42是取得的第二个数.
再考虑除7余3.看3×5=15,它除7余1,于是取15的3倍45,它除7余3且能被3和5整除.45是取得的第三个数.
最后,三个数相加,70+42+45=157,这是一个符合条件的答案.再考虑3 5 7的公倍数3×5×7=105,那么157+n×105都是符合条件的,其中最小的是157-105=42.

52+105*n
n=0,1,2,3...

以5数余2,说明这个数的个位应是2或7,
以3数余1,说明这个数可能是22 52 82 112 7 37 67 97 127
经检验知,这个数最小应是52

有个叫孙子剩余定理专门解决这类问题的

数豆难题!现有豆若干,以三数之余一,以五数之余二,以七数之余三,试问至少有豆几何? 一数以39除之,余16,以56除之余26,问此种数目共有若干? 今有物不知其数.三三数之余一,五五数之余二,七七数之余三,问物有几何? 今有物不知其数.三三数之余一,五五数之余二,七七数之余三,问物有几何?看好,是三三数之余一哦! 一筐橘子,三数之余一,五五数之余四,七七数之余二,这筐橘子最少有几个? 韩信点兵：有兵四五百,五五数之余三,七七数之余四,九九数之余五,那么这队兵有多少人韩信点兵,有兵四五百,五五数之余三,七七数之余四,九九数之余五,那这队兵有多少人.请把过程也写上. 一个三位数,被三除余一,被四出余二,被五除余三,这个数最大是多少今有物不知其数,七七数之余一 ,八八数之余二,九九数之余三,问:物有几何? (附解法)一数以39除之,余16,以56除之余26,问此种数目共有若干(最小者) ?书裏是这种做的:设该数为 xx=39y+16=56z+2639y-56z=10设z=439y=234y=6突然间有了两条联立方程y=6-56tz=4-39t请问这两条联立是怎麼搞一苹果,三个三个数正好数完,五个五个数余三,有多少个? 一个数被三除余一,被五除余三,被七除余五,这个数最小是几? 今有物不知其数.三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物有几何? 今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二.问物有几何? 一个数用二除余一,用三除余二,用四除余三,用六除于五,这个数最小是几? 一筐苹果三三数之余二,四四数之余三,五五数之余四,着筐苹果最少是多少? 某数除以二余一,被三除余一,被四除余一,除以五余数还是一,这个数最小是? 三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物是多少?