求证:三角形三条叫平分线交于一点求证:三角形三条叫平分线交于一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:49:38
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设角A,角B的平分线交于一点O,
设O到AB的距离为d,则O到AC的距离也为d,
因为O是角B的平分线,所以
O到BC的距离也 是d,
从而,
O到CB,CA等距,所以O点也在角C的平分线上,
所以三和角平分线交于一点O点;

去掉cn 从O点分别作AB.BC.ac的垂线 会出现几个全等的直角三角形 连接oc 再证明oc是角c的平分线即可