求椭圆x^2/4+y^2=1关于点p(3,4)对称的曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:11:49
求椭圆x^2/4+y^2=1关于点p(3,4)对称的曲线方程

求椭圆x^2/4+y^2=1关于点p(3,4)对称的曲线方程
求椭圆x^2/4+y^2=1关于点p(3,4)对称的曲线方程

求椭圆x^2/4+y^2=1关于点p(3,4)对称的曲线方程
设椭圆上一点M(x0,y0),椭圆参数方程,x=2cost,y=sint,x0关于P(3,4)的对称点N(x,y),(x0+x)/2=3,x0=6-x,(y0+y)/2=4,y0=8-y,6-x=2cost,cost=(6-x)/2,sint=8-y,两边平方相加消去参数得:(8-y)^2+(6-x)^2/4=1,
关于点p(3,4)对称的曲线方程是:(x-6)^2/4+(y-8)^2=1
中心为(6,8)的椭圆.

由于对称不改变点的相对关系,所以对称后的曲线依然是椭圆长短轴不变
原点关于P的对称点位(6,8)
椭圆x^2/4+y^2=1的长轴关于点P对称后依然平行于x轴
于是对称后曲线为:(x-6)^2/4+(y-8)^2=1.

求椭圆x^2/4+y^2=1关于点p(3,4)对称的曲线方程 点P在椭圆X^2/16+Y^2/9=1上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离! 一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P(1,3/2),①,求椭圆的方程.②,求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的 已知点M(2/3,1)为椭圆x^2/4+y^2/3= 1内一点,P为椭圆上一点,点F2为椭圆的右焦点求2*PF2+PM的最小值并求P坐标 一个关于数学椭圆的题目椭圆x^2/16+y^2/4=1的焦点为F1.F2,点P是其上动点.求角F1PF2为钝角时P点横坐标的取值 P(4,0)椭圆x^2/4+y^2/3=1,AB是椭圆上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆于另一点E,证...P(4,0)椭圆x^2/4+y^2/3=1,AB是椭圆上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆于另一点E, 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的两焦点的距离之和为4,求椭圆C的方程2.椭圆C上一动点P关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3X1-4Y1的取值范围 设椭圆Cx²/a²+y²/b²=1的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4求椭圆C的方程若椭圆C上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值 已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P(2,-3),求椭圆C的标准方程. 在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点P,使点P与椭圆两个焦点的连线互相垂直. F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,△PF1F2是直角三角形,求点P坐标 已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围 关于椭圆与直线的数学问题.直线l的方程为y=2x-4,椭圆C的一个焦点为(0,1).若椭圆C经过直线l上一点P,当椭圆C的离心率取得最大值时,求椭圆C的方程和点P的坐标. 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)焦点为F1 ,F2 ,点P在椭圆C上,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3,求椭圆C的方程PF1垂直于F1F2;若直l过圆 x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l 的方程 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)焦点为F1 ,F2 ,点P在椭圆C上,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3,求椭圆C的方程且F1垂直于F2.;若直l过圆 x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l 的方程 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3(1).求椭圆C的方程(2).若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求