一个木匠师傅要把1米长的木条锯成38毫米和90毫米长的小木条,每据一个锯口都要损耗1毫米,当据得这两种小木条各多少段时,损耗木条才能最少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:50:33

一个木匠师傅要把1米长的木条锯成38毫米和90毫米长的小木条,每据一个锯口都要损耗1毫米,当据得这两种小木条各多少段时,损耗木条才能最少
一个木匠师傅要把1米长的木条锯成38毫米和90毫米长的小木条,每据一个锯口都要损耗1毫米,当据得这两种
小木条各多少段时,损耗木条才能最少

一个木匠师傅要把1米长的木条锯成38毫米和90毫米长的小木条,每据一个锯口都要损耗1毫米,当据得这两种小木条各多少段时,损耗木条才能最少
设38毫米、90毫米的木条分别锯X段、Y段,那么根据题意有：
38X+90Y=1000-（X+Y-1）×1
即39X+91Y=1001
要使损耗最少,就应尽可能多锯90毫米长的木条,也就是说上面式中的X应尽可能小,Y尽可能大．
将X的值按由小到大顺序,用试代法代入,解这个不定方程得：
当X=1时,Y=10.57；当X=2时,Y=10.14；当X=3时,Y=9.71；
当X=4时,Y=9.28；当X=5时,Y=8.86；当X=6时,Y=8.43；
当X=7时,Y=8；…当X=14时,Y=5；…
因为根据题意X、Y都必须是自然数,
所以,X=7,Y=8．才是符合题意的解．
此时损耗的木条长度是：（7+8-1）×1=14（毫米）．
而当X=14,Y=5时,损耗的木条长度是：（14+5-1）×1=18（毫米）
因为14＜18．所以X=14,Y=5不是符合题意的解．
所以只有当38毫米的木条锯7段,90毫米的木条锯8段时,损耗最少．
答：只有当锯得的38毫米的木条锯为7段、90毫米的木条为8段时,所损耗的木条才能最少

一个木匠师傅要把1米长的木条锯成38毫米和90毫米长的小木条,每据一个锯口都要损耗1毫米,当据得这两种小木条各多少段时,损耗木条才能最少木匠师傅用一根6米长的木条制成一个长方形窗框,要使窗框面积最大,该怎样锯木条呢? 一个木匠要把一棵12米的木条锯成2米的小段,每据断一次要5分钟,锯完木条要分钟一个木工师傅锯一根长25米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,然后锯了5次,锯成同样长的木条,每根木条长多少米? 刘师傅要把一根2.4米长的木条锯成12段,已知每锯一次需要3分钟,把这根木条锯完需要四年级上册应用题集李师傅将一根长8米的木条锯成4段,如果每锯1次木条的损耗是3毫米,锯完后这根木条共损耗多少毫米? 一个木匠把一根长12米的木条锯成2米长的小段,每锯断一次要用4分钟,锯完整根木条共需要多少分钟? 王师傅要把一根长2.4米的木条锯成0.4米的小木条,如果每锯一段3分钟,把这根木条锯完需要多少分钟? 木工师傅把一根3.6米长的木条锯成0.6米长的短木条.每锯一次需要1.8分钟,一共需要多少分钟? 一个木工锯一根长15米的木条.先把一头损坏的部分锯下1米,然后平均锯了6次,锯成了（）根同样大小的木条,每根木条长（）米木工师傅要把一根长2.4M的木条锯成0.4M的小木条,如果每锯一段要3分钟,把这根木条锯完需要多少分钟? 一个木工锯一根长19米的朩料,他先把一头损坏部分锯下来1米,然后锯了35次,锯成同样长的短木条,问：每根短木条长多少米? 木工师傅要把一根长2.4米的木条锯成0.4米的小木条,如果每据一段3分钟,把这跟木条据完需要多少分钟? 张师傅要锯一段3.2长米的木条,锯两段要用3分钟.如果照这样计算,要把这根木条锯成8段,要用多长时间?求一个木工锯一根长13米的木条,他先把一头损坏的不分锯下来,然后锯了5次,锯成许多一样长的短木条.每根木条长多少米? 要把1米长的铜管锯成38毫米和90毫米两种规格的小铜管,每锯一次,耗损1毫米铜管,各锯多少段,损耗才最少要把1米长的铜管锯成38毫米和90毫米两种规格的小铜管,每锯一次,耗损1毫米铜管,各锯多少段,损耗才最少? 一个木工锯一根长201cm的木条,先锯下1cm,剩下的锯成40cm长的木条,他一共要锯多少次?