作业帮线性代数中利用行列式的性质求行列式的计算?有道很简单的题,就是不太理解,计算四阶行列式 D 1 3 -1 21 5 3 -40 4 1 -1-5 1 3 -3根据定理把D化成三角形行列式.D r2+(-1)*r1 1 3 -1 2 r3+(-2)*r2 1 3 -1 2 r4+(-34/
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:56:27
线性代数中利用行列式的性质求行列式的计算?有道很简单的题,就是不太理解,计算四阶行列式 D 1 3 -1 21 5 3 -40 4 1 -1-5 1 3 -3根据定理把D化成三角形行列式.D r2+(-1)*r1 1 3 -1 2 r3+(-2)*r2 1 3 -1 2 r4+(-34/
线性代数中利用行列式的性质求行列式的计算?有道很简单的题,就是不太理解,
计算四阶行列式 D 1 3 -1 2
1 5 3 -4
0 4 1 -1
-5 1 3 -3
根据定理把D化成三角形行列式.
D r2+(-1)*r1 1 3 -1 2 r3+(-2)*r2 1 3 -1 2 r4+(-34/7)*r3 1 3 -1 2
r4+5*r1 0 2 4 -6 r4+(-8)*r2 0 2 4 -6 0 2 4 -6
0 4 1 -1 0 0 -7 11 0 0 -7 11
0 16 -2 7 0 0 -34 55 0 0 0 11/7
结果=-22.
【在这个题目前有个定义：RiRj(或CiCj)表示交换行列式的第i,j两行（或列）;Ri+kRj(或Ci+kCi)表示用数k乘以第j行（或列）的每一个元素后对应的加到第i行（或列）上；Ri*k(或Ci*k)表示行列式的第i行的每个元素同乘以数k；Ri/k(或Ci/k)表示从行列式的第i行（或列）提取公因子k.】
我不明白中间那个r3+(-2)*r2,r4+(-8)*r2中的-2和-8 怎么得出的,
线性代数中利用行列式的性质求行列式的计算?有道很简单的题,就是不太理解,计算四阶行列式 D 1 3 -1 21 5 3 -40 4 1 -1-5 1 3 -3根据定理把D化成三角形行列式.D r2+(-1)*r1 1 3 -1 2 r3+(-2)*r2 1 3 -1 2 r4+(-34/
r3+(-2)*r2 即 r3-2r2
第2行 0 2 4 -6
第3行 0 4 1 -1
第2行的 -2 倍 加到 第3行
这样就把第3行第2列的元素4 化成了 0