对任意一个非零有理数,对它进行如下运算：求它的倒数与1的差的倒数,现在请你对下列各数-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-1/2,-1/3,-1/4,-1/5,-1/6,-1/7,-1/8,-1/9,-1/10分别进行这样的运算,再求所有结果的和.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:36:50

对任意一个非零有理数,对它进行如下运算：求它的倒数与1的差的倒数,现在请你对下列各数-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-1/2,-1/3,-1/4,-1/5,-1/6,-1/7,-1/8,-1/9,-1/10分别进行这样的运算,再求所有结果的和.
对任意一个非零有理数,对它进行如下运算：求它的倒数与1的差的倒数,现在请你对下列各数-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-1/2,-1/3,-1/4,-1/5,-1/6,-1/7,-1/8,-1/9,-1/10分别进行这样的运算,再求所有结果的和.
好的加：10
在2009年2月9日00：00

对任意一个非零有理数,对它进行如下运算：求它的倒数与1的差的倒数,现在请你对下列各数-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-1/2,-1/3,-1/4,-1/5,-1/6,-1/7,-1/8,-1/9,-1/10分别进行这样的运算,再求所有结果的和.
根据要求写出的一般式为1/(1/a-1)=a/(1-a)=1/(1-a)-1
将1/a代入这个一般式：1/(1-1/a)-1=a/(a-1)-1=1/(a-1)
将这两个一般式相加得：-1
所以-2与-1/2,-3与-1/3...代入一般式相加的和均为-1
这样我们不需要一个一个代入就可以求出所求的和为-1+（-1）*9=-10

根据要求写出的一般式为1/(1/a-1)=a/(1-a) =1/(1-a)-1 将1/a代入这个一般式：1/(1-1/a)-1=a/(a-1 )-1=1/(a-1) 将这两个一般式相加得：-1 所以-2与-1/2，-3与-1/3。。。代入一般式相加的和均为-1 这样我们不需要一个一个代入就可以求出所求的和为-1 （-1）*9=-10

第一个数1的倒数与1的差的倒数无意义,所以此题无意义