求曲线的一条切线y=x3+3x2-5,使得此切线与直线2x-6y+1=0-垂直(x3为x的3次方,3x2为3倍的x平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:58:11
求曲线的一条切线y=x3+3x2-5,使得此切线与直线2x-6y+1=0-垂直(x3为x的3次方,3x2为3倍的x平方)

求曲线的一条切线y=x3+3x2-5,使得此切线与直线2x-6y+1=0-垂直(x3为x的3次方,3x2为3倍的x平方)
求曲线的一条切线y=x3+3x2-5,使得此切线与直线2x-6y+1=0-垂直(x3为x的3次方,3x2为3倍的x平方)

求曲线的一条切线y=x3+3x2-5,使得此切线与直线2x-6y+1=0-垂直(x3为x的3次方,3x2为3倍的x平方)
由题可知此切线的斜率是-3
对曲线求导 y'=3x2+6x
令y'=-3,解得x=-1,y=-3,
设直线方程为3x+y+c=0,可得到c=6
所以切线方程为3x+y+6=0