求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程.用几何法解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:14:10
求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程.用几何法解!

求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程.用几何法解!
求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程.用几何法解!

求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程.用几何法解!
圆心即为A(-1,2)B(5,-6)两点的中点
则C(2,-2),半径R=AC=5
圆的方程为(x-2)'2+(y+2)'2=25

求出A(-1,2)B(5,-6)两点的中点C(2,-2)即为圆心,半径R=AC=5
圆的方程为(x-2)'2+(y+2)'2=25

先求圆心,再求半径。带入圆方程即可。

设:P(x,y)是所求圆上一点,则:
AP垂直BP,则:【用向量比较好】
AP=(x+1,y-2),BP=(x-5,y+6)
(x+1)(x-5)+(y-2)(y+6)=0
x²+y²-4x+4y-17=0