一个等腰三角形的周长是16底边上的高是4则这个三角形底边长为要做法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:10:44

一个等腰三角形的周长是16底边上的高是4则这个三角形底边长为要做法
一个等腰三角形的周长是16底边上的高是4则这个三角形底边长为要做法

一个等腰三角形的周长是16底边上的高是4则这个三角形底边长为要做法
设腰长为x
因为周长为16
则,底长为16-2x
又因为,等腰三角形的高也是三角形的中线
则被高分出的两个直角三角形的一个直角边就是（16-2x）/2,令一个直角边就是高=4,斜边就是腰=x
根据勾股定理得出方程
结果,x=5=腰长 16-2x=6=底边长

设腰为a,底为b,那么利用周长是2a+b，以及勾股定理可以列出以下两个方程：
2a+b=16
a^2=(b/2)^2+16
不难解出，a=5,b=6
即底边长为6

设腰长为X
则底边长为16-2X
高为4，
4^2+(8-X)^2=X^2
X=5
腰长为5
底边长为6

1.最正规的做法
设底边的一半为y，两个腰各为x，则可得方程组：
2x ＋ 2y ＝ 16 和
4*4 ＋ y*y ＝X*X
解得：X＝5，y＝3
故：底边长为2*y＝6
2.简单做法
有勾股定理得知：勾三，股四，弦五。
其中高为4，即股为四，故底边的一半为3，所以底边长为6。...

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1.最正规的做法
设底边的一半为y，两个腰各为x，则可得方程组：
2x ＋ 2y ＝ 16 和
4*4 ＋ y*y ＝X*X
解得：X＝5，y＝3
故：底边长为2*y＝6
2.简单做法
有勾股定理得知：勾三，股四，弦五。
其中高为4，即股为四，故底边的一半为3，所以底边长为6。

收起

设底边长x,腰是（16-x)/2

[（16-x)/2]^2=（x/2）^2+4^2
x=6

三角形ABC中AB=AC，D为底边中点，
CD=x,AC=y,高AD=4。
由于周长为16，所以x+y=8。
根据x*x+4*4=y*y和x+y=8得x=3。
所以底边长3*2=6。

勾股定理得知：勾三，股四，弦五。
其中高为4，即股为四，故底边的一半为3，所以底边长为6

设腰为a,底为b,那么利用周长是2a+b，以及勾股定理可以列出以下两个方程：
2a+b=16
a^2=(b/2)^2+16
不难解出，a=5,b=6
即底边长为6