在一张正方形的铁皮中剪下4个大小相同的圆,这张铁皮剩余的边角料的面积是正方形面积的几分之几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:03:44
在一张正方形的铁皮中剪下4个大小相同的圆,这张铁皮剩余的边角料的面积是正方形面积的几分之几?

在一张正方形的铁皮中剪下4个大小相同的圆,这张铁皮剩余的边角料的面积是正方形面积的几分之几?
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在一张正方形的铁皮中剪下4个大小相同的圆,这张铁皮剩余的边角料的面积是正方形面积的几分之几?
剪下的圆成田字形排列,并相互相切,与正方形4边相切.
正方形边长a,则圆半径为a/4
余料占正方形面积比为:1 - 4*π(a/4)²/a²=1-π/4

21.5%
43/200

假设圆的半径是1厘米,那四个圆的面积就是12.56平方厘米,正方形就是16平方厘米。用16-12.56=3.44平方厘米,然后就用3.44/16=21.5%

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