作业帮某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那么此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用几分钟?又若停电,此人沿扶梯从底走到顶
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:56:33
某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那么此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用几分钟?又若停电,此人沿扶梯从底走到顶
某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那么此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用几分钟?又若停电,此人沿扶梯从底走到顶需几分钟?（假定此人上,下扶梯的行走速度相同）
某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那么此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用几分钟?又若停电,此人沿扶梯从底走到顶
设人相对梯的速度大小是 V1,梯的速度大小是 V2,底到顶的距离是S
当人沿梯向下走时,所用时间是 t下＝8分钟
这时有 S＝（V1－V2）* t下 （以地为参照物研究,下同）
当人沿梯向上走时,所用时间是 t上＝1分30秒＝1.5分钟
这时有 S＝（V1＋V2）* t上
以上二式联立得 （V1－V2）* t下 ＝（V1＋V2）* t上
（V1－V2）*8＝（V1＋V2）* 1.5
得 V1＝19 *V2 / 13
S＝（V1－V2）* t下＝[ (19 *V2 / 13)－V2 ] * 8＝48*V2 / 13
当此人不走,乘着扶梯从底到顶时,有 S＝V2*T1
得所求时间是 T1＝S / V2＝48 / 13 分钟＝3.69分钟＝221.5秒
若停电,此人沿扶梯从底走到顶时,有 S＝V1*T2
得所求时间是 T2＝S / V1＝S / (19 *V2 / 13)＝（13 / 19）*（S / V2）＝（13 / 19）*（48 / 13）＝48 / 19 分钟＝2.526分钟＝151.6秒
设电梯长度为L，人的速度为V1，电梯的速度为V2，则依题意知：
L/（V1-V2）=8
L/（V1+V2）=1.5 将两式左右两边取倒数得：
（V1-V2）/L=1/8
（V1+V2）/L=2/3
令 V1/L=A, V2/V=B ,即
A-B=1/8，A+B=2/3
解得 A=19/...
全部展开
设电梯长度为L，人的速度为V1，电梯的速度为V2，则依题意知：
L/（V1-V2）=8
L/（V1+V2）=1.5 将两式左右两边取倒数得：
（V1-V2）/L=1/8
（V1+V2）/L=2/3
令 V1/L=A, V2/V=B ,即
A-B=1/8，A+B=2/3
解得 A=19/12，B=35/24
则L/V1=1/A=12/19，L/V2=1/B=24/35，即
此人不走，乘着扶梯从底到顶需要用 t=L/V2=1/B=24/35分钟
若停电，此人沿扶梯从底走到顶需 t=L/V1=1/A=12/19分钟
收起
x+y=8
x-y=1.5
3.25
4.75
so。。。。。。扶梯3分15秒，停电再走路4分45秒。。
真的如此简单么。。囧。。