在凸四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,求证:BD²=AB²+BC²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:56:11
在凸四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,求证:BD²=AB²+BC²

在凸四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,求证:BD²=AB²+BC²
在凸四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,求证:BD²=AB²+BC²

在凸四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,求证:BD²=AB²+BC²
运用余弦定理
第一次:AB^2+BC^2-根号3*AB*BC=AC^2=AD^2+CD^2-AD*CD;
第二次:AB^2+AD^2-2*AD*AS*cosA=BD^2=BC^2+CD^2+2*BC*CD*sinA.
(A+C=270度).
用这两个式子证明

运用两次余弦定理相等就行了。
第一次:AB^2+BC^2-根号3*AB*BC=AC^2=AD^2+CD^2-AD*CD;
第二次:AB^2+AD^2-2*AD*AS*cosA=BD^2=BC^2+CD^2+2*BC*CD*sinA.
(A+C=270度)。
有这两个式子就可以证明了。

如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形 在凸四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,求证:BD²=AB²+BC² 已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积.要运用勾股定理的! 在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积. (勾股定理)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积(根号2约等于1.4) 如图所示,在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长度之比是3:4:12:13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积是25平方厘米,求四边形ABCD的周长. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,AD=3根号3∠DAB=30°,∠ABC=60°,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长 如图,在四边形abcd中,ab=8,bc=1,∠dab=30°,∠abc=60°,四边形abcd的面积为5,求AD的长 如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长 在不规则四边形ABCD中 AB=8 BC=1 ∠DAB=30°∠ABC=60° 四边形ABCD的面积为5根号3 则AD的长是 在四边形ABCD中,AB=8BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长 勾股定理如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°.四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长. 在四边形ABCD中,已知三角形ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,CD=?大庆中考题,