在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G,求证EG=FG拜托了各位

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:33:13
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G,求证EG=FG拜托了各位

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证明:过E点作EH∥AF,交BC于H.∵AB=AC ∴∠B=∠ACB 又EH∥AF ∴∠EHB=∠ACB,∴∠B=∠EHB ∴△EBH是等腰三角形 ∴BE=HE 又∵BE=CF ∴HE=CF ∵EH∥AE ∴∠EHG=∠FCG 又∠EGH=∠FGC ∴△EHG≌△FCG ∴EG=FG