如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.如图,G为△ABC的重心,AG＝3,BG＝4,CG＝5,求△ABC的面积．（温馨提示：延长AG交BC于D,延长GD到H,使DH＝GD,连接BH,CH,利用平行四边形的性质和勾股定理等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:23:56

如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.如图,G为△ABC的重心,AG＝3,BG＝4,CG＝5,求△ABC的面积．（温馨提示：延长AG交BC于D,延长GD到H,使DH＝GD,连接BH,CH,利用平行四边形的性质和勾股定理等
如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.
如图,G为△ABC的重心,AG＝3,BG＝4,CG＝5,求△ABC的面积．（温馨提示：延长AG交BC于D,延长GD到H,使DH＝GD,连接BH,CH,利用平行四边形的性质和勾股定理等求出S△BGC）

如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.如图,G为△ABC的重心,AG＝3,BG＝4,CG＝5,求△ABC的面积．（温馨提示：延长AG交BC于D,延长GD到H,使DH＝GD,连接BH,CH,利用平行四边形的性质和勾股定理等
1、△ABC中,AD、BE和CF分别是三边上的中线,G是重心.由BD=DC可证
S⊿BGD=S⊿CGD；S⊿BAD=S⊿CAD,∴S⊿BAG=S⊿CAG.
同样可证S⊿BAG=S⊿BCG,∴S⊿BCG=S⊿BAG=S⊿CAG=S⊿ABC/3.
2、∵G是△ABC的重心,∴AG=2GD.
延长AD到H,使DH=GD,连接BH和CH易证BGCH是平行四边形,且GH=2GD=AG=3,
BG=4,BH=CG=5,△BHG是直角三角形,S⊿BHG=3×4/2=6；并且由HC∥BG得
S⊿BHG=S⊿BCG=S⊿ABC/3,∴S⊿ABC=3S⊿BHG=3×6=18.

如图,G为三角形ABC的重心 AG=3 BG=4 CG=5 求三角形ABC的面积 G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.如图,G为△ABC的重心,AG＝3,BG＝4,CG＝5,求△ABC的面积．（温馨提示：延长AG交BC于D,延长GD到H,使DH＝GD,连接BH,CH,利用平行四边形的性质和勾股定理等如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.如图,G为△ABC的重心,AG＝3,BG＝4,CG＝5,求△ABC的面积．（温馨提示：延长AG交BC于D,延长GD到H,使DH＝GD,连接BH,CH,利用平行四边形的性质和勾股定理等设三角形ABC的重心为G,求证AG+BG+CG=0（AG,BG,CG均为向量） G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积 G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积.. 三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积. G是△ABC的重心,AG⊥GC,AC=4,则BG的长为多少如图所示,G点为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5求△ABC的面积已知G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积如图,G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积,要求有图片说明,请不要复制, 如图,设G(也称重心)为△ABC三线中线AD,BE,CF的交点,则AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,请证明. 如图：已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积设三角形ABC的重心为G,求证：AG+BG+CG=0 （AG、BG、CG上方都有箭头）