已知如图在三角行abc中 角abc=45度 cd垂直ab be垂直ac cd与be相交f求证bf=ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:21:26
已知如图在三角行abc中 角abc=45度 cd垂直ab be垂直ac cd与be相交f求证bf=ac

已知如图在三角行abc中 角abc=45度 cd垂直ab be垂直ac cd与be相交f求证bf=ac
已知如图在三角行abc中 角abc=45度 cd垂直ab be垂直ac cd与be相交f求证bf=ac

已知如图在三角行abc中 角abc=45度 cd垂直ab be垂直ac cd与be相交f求证bf=ac
证明:因为CD垂直AB于D
所以角BDC=角BDF=角ADC=90度
因为角BDC+角BCD+角ABC=180度
角ABC=45度
所以角BCD=45度
所以角BCD=角ACB=45度
所以BD=CD
因为角BDF+角BFD+角DBF=180度
所以角DBF+角BFD=90度
因为BE垂直AC于E
所以角AEB=90度
因为角AEB+角A+角DBF=180度
所以角A+角DBF=角DBF+角BFD=90度
所以角BFD=角A
角BDF=角ADC=90度
所以三角形DBF和三角形DCA全等(AAS)
所以BF=AC