设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:16:46
设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于

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设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于

设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于
令Z=X+Yi,则/Z/=X^2+Y^2,原式化简为X+根号(X^2+Y^2)+Yi=2+i,即X+根号(X^2+Y^2)=2,Y=1解得X=3/4,则Z=3/4+i

z的模IzI为实数,则Z虚部必为i
设z实部为a,则a+根号(a^2+1)=2
得a=3/4
Z=3/4+i