设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:45:11
设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于

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设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于
令Z=X+Yi,则/Z/=X^2+Y^2,原式化简为X+根号(X^2+Y^2)+Yi=2+i,即X+根号(X^2+Y^2)=2,Y=1解得X=3/4,则Z=3/4+i

原式化简为X+根号(X^2+Y^2)+Yi=2+i,
即X+根号(X^2+Y^2)=2,Y=1
解得X=3/4,则Z=3/4+i

下图提供两种解法,点击放大,放大荧屏再放大: