x,y属于R+,x+2y=8,求9/x+2/y最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:45:34
x,y属于R+,x+2y=8,求9/x+2/y最小值

x,y属于R+,x+2y=8,求9/x+2/y最小值
x,y属于R+,x+2y=8,求9/x+2/y最小值

x,y属于R+,x+2y=8,求9/x+2/y最小值
直接柯西就可以了,LS答的有点问题
(x+2y)(9/x+2/y)>=(3+2)^2=25
9/x+2/y>=25/8
取等x^2/9=y^2=>x=3y
y=8/5,x=24/5

a+b当且仅当a=b时取最小值2根号ab
9/x=2/y; x+2y=8; 联立解得x=72/13,y=16/13
最小值为13/4.
希望对你有帮助,望采纳,谢谢