已知:x,y属于R,求Z=x^2+4y^2-6x+8y的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:01:46
已知:x,y属于R,求Z=x^2+4y^2-6x+8y的最小值.

已知:x,y属于R,求Z=x^2+4y^2-6x+8y的最小值.
已知:x,y属于R,求Z=x^2+4y^2-6x+8y的最小值.

已知:x,y属于R,求Z=x^2+4y^2-6x+8y的最小值.
Z=x^2+4y^2-6x+8y
=(x-3)^2+4(y+1)^2-13 【配方】
∵(x-3)^2≥0, (y+1)^2≥0
∵当x=3且y=-1时,z取得最小值-13

这个要把代数式变形成圆的标准式就是(x-3)^2+(2y+2)^2-13