作业帮一个正方形的每个顶点都有三条楞以其为端点,沿这三条棱的三个中点,从这个正方体上切下一个角（下接）这样一共切了八个角.余下部分的体积（图中的涂色部分）和原正方体体积的比是多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:06:03
一个正方形的每个顶点都有三条楞以其为端点,沿这三条棱的三个中点,从这个正方体上切下一个角（下接）这样一共切了八个角.余下部分的体积（图中的涂色部分）和原正方体体积的比是多
一个正方形的每个顶点都有三条楞以其为端点,沿这三条棱的三个中点,从这个正方体上切下一个角（下接）
这样一共切了八个角.余下部分的体积（图中的涂色部分）和原正方体体积的比是多少 ?
一个正方形的每个顶点都有三条楞以其为端点,沿这三条棱的三个中点,从这个正方体上切下一个角（下接）这样一共切了八个角.余下部分的体积（图中的涂色部分）和原正方体体积的比是多
5:6
1:4
5:6
设正方形边长为2,体积为2*2*2=8
则 切掉的每个椎体体积1/3(1*1*1）=1/3;
8个共8/3 ;
比例为(8-8/3)/8=2/3
每切一个“角”，体积为：1/3*1/2*1/2*1/2*1/2=1/48
那么，所求的比为：1-8*1/48:1=5:6
940571011
：您好。
设原正方体的棱长为2a，体积为8a³
切下八个三棱锥，每个三棱锥的体积：0.5a²×a÷3＝a³／6，
八个三棱锥的体积和：（a³／6）×8＝4a³／3
余下部分的体积：8a³-4a³／3＝20a³／3
余下部分与原体积的比：（20a...
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940571011
：您好。
设原正方体的棱长为2a，体积为8a³
切下八个三棱锥，每个三棱锥的体积：0.5a²×a÷3＝a³／6，
八个三棱锥的体积和：（a³／6）×8＝4a³／3
余下部分的体积：8a³-4a³／3＝20a³／3
余下部分与原体积的比：（20a³／3）：8a³＝（20／3）：8＝20：24＝5：6
祝好，再见
收起
设正方体的边长为2a，则切掉的一个角的体积是6分之1xa的3次方，则被切掉的体积是8x1/6a的三次方=4/3xa的三次方，正方体体积为8xa的三次方，则余下体积为（20/3 ）xa的三次方，则余下体积与正方体体积之比为20/3比8=5：6