如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边上的中点DE⊥DF,试说明:EF2=BE2+CF2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:05:20
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边上的中点DE⊥DF,试说明:EF2=BE2+CF2.

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边上的中点DE⊥DF,试说明:EF2=BE2+CF2.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边上的中点DE⊥DF,试说明:EF2=BE2+CF2.

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边上的中点DE⊥DF,试说明:EF2=BE2+CF2.
延长ED至G,使,ED=DG,连接CG,连接FG
因为DE⊥DF,且ED=DG
所以三角形EFG是等腰三角形
EF=FG
又D为斜边上的中点,所以BD=DC
ED=DG,角EDB=角GDC(对顶角相等)
所以三角形BED全等于CGD(二边夹一角)
所以BE=CG
角B=角GCD
又角B+角BCA=90度
所以角GCD+角BCA=90度
所以GF2=CG2+CF2
又由上面可知
GF=EF
BE=CG
所以EF2=BE2+CF2.
楼主慢慢看吧,理解了之后记得采纳下哦

因为D为中点FD平行与AB,FD为中位线,所以FD=AE=EB,又因为矩形AEDF,所以AF=DE.又因为CF=AF.所以CF=DE.有因为DF垂直DE,所以EF^2=DE^2+DF^2

如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边上的中点DE⊥DF,试说明:EF2=BE2+CF2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪? 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆心O经过A,D,B三点,CB的延长线交圆心O于点E,在满足上述条件的 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证:∠A=∠DCB. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC 已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=30° 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是多少 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1/3,求∠A的四个三角比的值 角平分线性质的数学解答题!.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,求∠A的度数 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,F,请说明:AE=AF急