作业帮在等比数列an中,前m项和为8,前3m项和是38,则前2m项之和为_______
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:44:05
在等比数列an中,前m项和为8,前3m项和是38,则前2m项之和为_______
在等比数列an中,前m项和为8,前3m项和是38,则前2m项之和为_______
在等比数列an中,前m项和为8,前3m项和是38,则前2m项之和为_______
由等比数列（公比为q）前n项和公式：Sn = a1 *（1- q^n）/(1-q)得：
前m项和Sm = a1 *（1- q^m）/(1-q) = 8…………………………………………（1）
前3m项和S3m = a1 *（1- q^3m）/(1-q) = 38……………………………………（2）
（2）式除以（1）式的：S3m / Sm = (1- q^3m)/(1- q^m) = 38/8 = 19/4……（3）
而由立方差公式：1- q^3m = （1-q^m）(1 + q^m + q^2m) ………………………（4）
（4）式带入（3）式得：(1 + q^m + q^2m) = 19/4
整理得：4*q^2m + 4 * q^m - 15 = 0
解得：q^m = 3/2 或者 q^m = -5/2
所以前2m项和S2m = a1 *（1- q^2m）/(1-q)
= a1 * （1+q^m）* (1-q^m) /(1-q)
= Sm * (1+q^m)
= 8 *(1+ q^m)
代入q^m = 3/2 或者 q^m = -5/2得：
S2m = 20 或者S2m = -12
Sm=8 ①
S3m=(1+q^m+q^2m)Sm=38 ②
把①代入②解得q^m=-2.5或1.5
S2m=(1+q^m)Sm=12或20
12或20
在等比数列an中,前m项和为8,前3m项和是38,则前2m项之和为_______
等比数列an的前m项和为30,前2m项和为90,则它前3m项和为多少?
等比数列{an}的前m项和为10前2m项和为30.则它前3m项何为多少?
再等比数列{an},已知前m项和Sm为20,前3m和S3m为120,求前2m项和S2m.
再等比数列{an},已知前m项和Sm为20,前3m和S3m为120,求前2m项和S2m.
数学帝进来下解道题目,关于等比数列第一题在等比数列an中,已知a1+am=66,a2am-1=128前M项的sm=126求正整数M和公比Q第二题在等比数列an中,已知前十项的和为5,前20项和为15,求前30项的和!
等比数列an的前n项和为Sn=3^n+m 求m的值
·等差数列{an}中前m项和为30前2m项和为100则前3m项和为
等比数列{an} 的前m项积为10,前2m项积为50,求前3m项积
在等比数列｛an}中,前n项和Sn=3^n+a,则通项公式为
在等比数列{an}中,a1+am=66,a2*a（m-1）=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q
设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知Sn=3an+1+m,Sn-1=3an+m,则公比q=
等比数列的前m项和为30,前2m项和为100,求它的前3m项和为
等比数列an的前n项和为Sn=3^n-m 求m的值和an的通项公式
数列an中,a1=1,Sn为其前n项和,m>0,3mSn-(2m+3)Sn-1=3m（n∈N+,n>=2). 证明an是等比数列在线等...
设等比数列an的前n项和为Sn=4^n+m,则常数m=
在等比数列an中a1+am=66,a2*am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q
在等比数列{An}中,A1+Am=66,A2Am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q