作业帮请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶我做的结果是(2^x+3^x-2)/x=(1/x){[(2^x)ln2]+[(3^x)ln3]-2)]}当x-->0时,上式可以简化为：(1/x){[(ln2)+(ln3)-[ln(e^2)]}=(1/x)[ln(6/e^2)]=ln[(6/e^2)^(1/x)]ln[(6/e^2)^(1/x)](6/e^2)∞,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:18:53
![请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶我做的结果是(2^x+3^x-2)/x=(1/x){[(2^x)ln2]+[(3^x)ln3]-2)]}当x-->0时,上式可以简化为：(1/x){[(ln2)+(ln3)-[ln(e^2)]}=(1/x)[ln(6/e^2)]=ln[(6/e^2)^(1/x)]ln[(6/e^2)^(1/x)](6/e^2)∞,](/uploads/image/z/13275720-0-0.jpg?t=%E8%AF%B7%E6%AF%94%E8%BE%83x--%3E0%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D2%5Ex%2B3%5Ex-2+%E4%B8%8Ex%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F%E7%9A%84%E9%98%B6%E6%88%91%E5%81%9A%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%98%AF%282%5Ex%2B3%5Ex-2%29%2Fx%3D%281%2Fx%29%7B%5B%282%5Ex%29ln2%5D%2B%5B%283%5Ex%29ln3%5D-2%29%5D%7D%E5%BD%93x--%3E0%E6%97%B6%2C%E4%B8%8A%E5%BC%8F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%AE%80%E5%8C%96%E4%B8%BA%EF%BC%9A%281%2Fx%29%7B%5B%28ln2%29%2B%28ln3%29-%5Bln%28e%5E2%29%5D%7D%3D%281%2Fx%29%5Bln%286%2Fe%5E2%29%5D%3Dln%5B%286%2Fe%5E2%29%5E%281%2Fx%29%5Dln%5B%286%2Fe%5E2%29%5E%281%2Fx%29%5D%286%2Fe%5E2%29%E2%88%9E%2C)
请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶我做的结果是(2^x+3^x-2)/x=(1/x){[(2^x)ln2]+[(3^x)ln3]-2)]}当x-->0时,上式可以简化为：(1/x){[(ln2)+(ln3)-[ln(e^2)]}=(1/x)[ln(6/e^2)]=ln[(6/e^2)^(1/x)]ln[(6/e^2)^(1/x)](6/e^2)∞,
请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶
我做的结果是(2^x+3^x-2)/x=(1/x){[(2^x)ln2]+[(3^x)ln3]-2)]}
当x-->0时,上式可以简化为：(1/x){[(ln2)+(ln3)-[ln(e^2)]}=(1/x)[ln(6/e^2)]=ln[(6/e^2)^(1/x)]
ln[(6/e^2)^(1/x)]
(6/e^2)∞,
由此可知(6/e^2)^(1/x)-->0
ln0=-∞,这样看f(x)是x的低阶无穷小,但是标准答案给的却是同阶无穷小,我想问一下我的计算哪一步出现错误?
请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶我做的结果是(2^x+3^x-2)/x=(1/x){[(2^x)ln2]+[(3^x)ln3]-2)]}当x-->0时,上式可以简化为：(1/x){[(ln2)+(ln3)-[ln(e^2)]}=(1/x)[ln(6/e^2)]=ln[(6/e^2)^(1/x)]ln[(6/e^2)^(1/x)](6/e^2)∞,
你错了、
错在：（2^x+3^x-2)/x=(1/x){[(2^x)ln2]+[(3^x)ln3]-2)]}
洛比达法则是0/0,或∞/∞,采用分子和分母同时求导、而你只对分子求导,分母未求导.
另外以下两步推理错：
当x-->0时,1/x-->∞,
由此可知(6/e^2)^(1/x)-->0