如图,AB∥ED,∠B=114°,∠D=140°,∠BCD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 15:17:02
如图,AB∥ED,∠B=114°,∠D=140°,∠BCD的度数

如图,AB∥ED,∠B=114°,∠D=140°,∠BCD的度数
如图,AB∥ED,∠B=114°,∠D=140°,∠BCD的度数

如图,AB∥ED,∠B=114°,∠D=140°,∠BCD的度数
过点C作CF∥DE,如图,则
AB∥ED∥CF
于是
∠D+∠DCF=180º
∠DCF=180º-∠D=180º-140º=40º


∠B+∠BCF=180º
∠BCF=180º-∠B=180º-114º=66º


∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=66º-40º=26º

延长ED 交BC与点F
∵AB∥ED,∠B=114°
∴∠EFC=∠B=114º
∵∠EFC+∠C=∠CDE
∴∠C=∠CDE-∠EFC=26º

解 延长ED交BC于点F
因为AB∥ED
所以,∠B=∠DFC=114°
∠CDF=180°-D=180°-140°=40°
在三角形CDF中
∠CFD=114° CDF=40°
∠BCD=180°-114°-40°=26°



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