作业帮y=g(x）-kx有9个零点求k14、若f(x)是定义在R上的奇函数,且对X>=0,总存在正常数T,使得f(x+T)-f(x)=T成立,则称f(x)满足“性质P”．已知函数g(x)满足“性质P”,且g(x)满足在[0,T]上的解析式为g(x)=x^2,则常
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:17:40
![y=g(x）-kx有9个零点求k14、若f(x)是定义在R上的奇函数,且对X>=0,总存在正常数T,使得f(x+T)-f(x)=T成立,则称f(x)满足“性质P”．已知函数g(x)满足“性质P”,且g(x)满足在[0,T]上的解析式为g(x)=x^2,则常](/uploads/image/z/13336698-66-8.jpg?t=y%3Dg%28x%EF%BC%89-kx%E6%9C%899%E4%B8%AA%E9%9B%B6%E7%82%B9%E6%B1%82k14%E3%80%81%E8%8B%A5f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9X%3E%3D0%2C%E6%80%BB%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E5%B8%B8%E6%95%B0T%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97f%28x%2BT%29-f%28x%29%3DT%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%E7%A7%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E2%80%9C%E6%80%A7%E8%B4%A8P%E2%80%9D%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E2%80%9C%E6%80%A7%E8%B4%A8P%E2%80%9D%2C%E4%B8%94g%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%9C%A8%5B0%2CT%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%B8%BAg%28x%29%3Dx%5E2%2C%E5%88%99%E5%B8%B8)
y=g(x）-kx有9个零点求k14、若f(x)是定义在R上的奇函数,且对X>=0,总存在正常数T,使得f(x+T)-f(x)=T成立,则称f(x)满足“性质P”．已知函数g(x)满足“性质P”,且g(x)满足在[0,T]上的解析式为g(x)=x^2,则常
y=g(x）-kx有9个零点求k
14、若f(x)是定义在R上的奇函数,且对X>=0,总存在正常数T,使得f(x+T)-f(x)=T成立,则称f(x)满足“性质P”．
已知函数g(x)满足“性质P”,且g(x)满足在[0,T]上的解析式为g(x)=x^2,则常数T= ；
若当X在区间[-3T,3T]时,函数y=g(x)-kx恰有9个零点,则k= ．
y=g(x）-kx有9个零点求k14、若f(x)是定义在R上的奇函数,且对X>=0,总存在正常数T,使得f(x+T)-f(x)=T成立,则称f(x)满足“性质P”．已知函数g(x)满足“性质P”,且g(x)满足在[0,T]上的解析式为g(x)=x^2,则常
函数g(x)满足“性质P”,
g(x)满足在[0,T]上的解析式为g(x)=x^2
那么f(0+T)-f(0)=T
∴T²=T,∵T>0, ∴T=1
x∈[0,1)时,g(x)=x²
x∈[1,2)时,x-1∈[0,1), g(x)-g(x-1)=1 ,g(x)=1+g(x-1)=1+(x-1)²
同理：
x∈[2,3]时,g(x)=2+(x-2)²
根据奇函数
x∈[-1,0)时,g(x)=-x²
x∈[-2,-1)时,g(x)=-1-(x+1)²
x∈[-3,2）时,g(x)=-2-(x+2)²
将6段函数图像画出来,函数y=g(x)-kx恰有9个零点
即是g(x)与直线y=kx恰有有9个交点
因为它们的图像均是关于原点对称的
则需y=kx与x∈[2,3]时,g(x)=2+(x-2)²的曲线相切
x∈[2,3]时,g'(x)=2x-4
设切点为M(x0,y0)
则y0=kx0,y0=x²0-4x0+6,k=2x0-4
消去k,y0得：
2x²0-4x0=x²0-4x0+6
∴x²0=6,x0=√6
∴k=2√6-4
