如图,在凸四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+BC².

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:53:31
如图,在凸四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+BC².

如图,在凸四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+BC².
如图,在凸四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+BC².

如图,在凸四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+BC².
过B作AB⊥BE使BE=BC
则∠ABE=90°
∵∠ABC=30°
∴∠CBE=60°
∴△BCE为正三角形
∴BC=BE=CE
∵∠ACE=∠ACB+60°=∠DCB
AC=DC BC=CE
∴△DCB≌△ACE
∴BD=AE
在Rt△ABE中
∵AE^2=AB^2+BE^2
∴BD平方=AB平方+BC平方

过B作AB⊥BE使BE=BC
则∠ABE=90°
∵∠ABC=30°
∴∠CBE=60°
∴△BCE为正三角形
∴BC=BE=CE
∵∠ACE=∠ACB+60°=∠DCB
AC=DC BC=CE
∴△DCB≌△ACE
∴BD=AE
在Rt△ABE中
∵AE^2=AB^2+BE^2
∴BD平方=AB平方+BC平方

如图,在凸四边形ABCD中,角ADB=角ABC=105度,角ADB=角ABC=105度,角CBD=75度,AB=CD=15.求四边形ABCD的面积 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?没去想 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD 如图,在四边形abcd中,ab=ad,角abc=角adc,说明cb=cd 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC 如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长四边形ABCD的面积为5,没有根号! 勾股定理 如图,在四边形ABCD中,角A=60度,角ADC=角ABC=90度,AB=3,CD=2,求四边形ABCD的面积 如图,在凸四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+BC². 如图 在四边形ABCD中 AB等于8 BC等于1 角DAB等于30度 角ABC等于60度 四边形A如图 在四边形ABCD中 AB等于8 BC等于1 角DAB等于30度 角ABC等于60度 四边形ABCD的面积为5倍根号3 求AD的长 已知:如图,在四边形ABCD中AB//DC,角ABC=90度,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC,求证:四边形ABCD是矩形 已知 如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形0 如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形 已知:如图在四边形ABCD中,AB平行于DC,角ABC等于90度,点P的四边形外一点,PA=PD,PB=PC求证:四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,求四边形ABCD的周长 如图,在四边形ABCD中,