如图 AB‖CD ,AD‖BC,∠1=∠2,求证:DE‖BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:03:44
如图 AB‖CD ,AD‖BC,∠1=∠2,求证:DE‖BF

如图 AB‖CD ,AD‖BC,∠1=∠2,求证:DE‖BF
如图 AB‖CD ,AD‖BC,∠1=∠2,求证:DE‖BF

如图 AB‖CD ,AD‖BC,∠1=∠2,求证:DE‖BF
∠DAE=∠FCB
∠1=∠2
∴∠AED=∠CFB
∴∠EGB=∠DEF
所以DE平行BF

由AD‖BC知∠DAE=∠BCF
由∠1=∠2和三角形内角和180°得∠AED=∠CFB
故有∠DEF=∠BFE
故DE‖BF

先证三角形ade和三角形cbf全等,然后得出角aed=角cfb,进而得出角dec=角bfa,不就平行了么

由题得:角DAE=角BFC,又 角1=角2,所以角AED=角BFC,角DEF=角BFE。进而得证