线代的一道证明题证明:r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:59:57
线代的一道证明题证明:r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关.

线代的一道证明题证明:r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关.
线代的一道证明题
证明:r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关.

线代的一道证明题证明:r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关.
当n=r的时候 显然成立
当n>r的时候
设原r维向量组系数矩阵为M
设n维系数向量组系数矩阵为N
显然M N具有相同的列数 不同的行数
有题目知r维向量组线性无关
则M的秩r(M)=r 也就是说M是列满秩矩阵
又因为 r=r(M)=

线代的一道证明题证明:r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关. 一道线代证明题 线代 向量组的秩如果秩为r的向量组可以由它的r个向量线性表出 则这r个向量构成这向量组的一个极大线性无关组怎么证明啊?答案提示说,证明这r个向量的秩为r,就线性无关了求思路…… 证明:r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成为n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关 一道关于向量组的秩的证明题, 问一道线性代数n维向量的证明题~ 请教一道向量组线性无关的证明题 求解一道线代证明题若向量am是向量a1,...,am-1的线性组合,但不是a1,...,am-2的线性组合,证明:am-1 是a1,...,am-2,am的线性组合 (线代)证明:向量组A(a1,a2,...,as)能被向量组B(b1,b2,...,bt)线性表示的充要条件是R(A)=R(A,B)RT...证明:向量组A(a1,a2,...,as)能被向量组B(b1,b2,...,bt)线性表示的充要条件是R(A)=R 一道向量证明题 线代证明题证明:设有向量组a1,a2,a3,a4,若R(a1,a2,a3,a4)>R(a1,a2,a3)则必有R(a1,a2,a3,a4)=R(a1,a2,a3)+1 线代证明题 线代证明题 线代证明题 一道线代证明题设A为s*n矩阵,证明:存在一个非零的n*m矩阵B,使得AB=O的充要条件是r(A) 向量代数中的一道证明题2设P、Q两点的向径分别为r1、r2,点R在线段PQ上,且|PR|/|RQ|=m/n,证明点R的向径为:r=(nr1+mr2)/(m+n) 老师,我想问关于线代的两个问题.1.在关于向量组的秩的证明中,有一句“由A所有r+1阶子式均为0,知A中任意r+1个列向量都线性相关.”我的疑问是“r+1子式均为0“说明这个子式的列向量是线性 线代证明:R(A+B)