数列0,3,8,15,24,…的一个通项公式为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:50:11
数列0,3,8,15,24,…的一个通项公式为
数列0,3,8,15,24,…的一个通项公式为
数列0,3,8,15,24,…的一个通项公式为
由题意
a2-a1=3
a3-a2=5
a4-a3=7
a5-a4=9
.
.
.
an-a(n-1)=2n-1
所有项相加
an-a1=3+5+7+……(2n-1)=(n-1)*(n+1)=n²-1
a1=0
an=n²-1
an = n^2 -1
因为
an-a(n-1) = 2*n +1
a(n-1)-a(n-2) = 2*(n-1)+1
……
a2-a1 = 3
左边相加为an-1,右边相加为3+5+…+2*n+1=n^2-2 (等差数列,差为2)
an-1=n^2-2
an = n^2-1
n^2+2n
可以an=(n-1)(n+1)
an=(n-1)(n+1)
an=n^2-1
an 等于n的平方再减去1,也就是an = n^2 -1
数列0,3,8,15,24,…转化为:0X2,1X3,2X4,3x5,4X6……
那么观察可得,数列0,3,8,15,24,…的一个通项公式为:
an=(n-1)(n+1)
a1=0;
a2=3;
a3=8;
a4=15;
a5=24;
......
a2-a1=3;
a3-a2=5;
a4-a3=7;
a5-a4=9;
.....
an-a(n-1)=2n-1;(n>=1)
这个要分开写,当n为偶数时是通项公式2的n次方然后减去1,当n为奇数时又是一个通项公式.
数列0,3,8,15,24,…的一个通项公式为
写出数列0,3,8,15,24…的一个通项公式谢谢了,
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数列0,3,8,15,24,···的一个通项公式为多少?
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