f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求a的值;求函数f(x)在区间【-3,2】的最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:35:41
f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求a的值;求函数f(x)在区间【-3,2】的最大

f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求a的值;求函数f(x)在区间【-3,2】的最大
f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求a的值;求函数f(x)在区间【-3,2】的最大

f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求a的值;求函数f(x)在区间【-3,2】的最大
由于f'(x)=12x^2+a,
所以斜率k=f'(0)=a=-12
因为f'(x)=12x^2-12=12(x^2-1),
得驻点x=-1,x=1
又因f(-3)=-70,f(-1)=10,f(1)=-6,f(2)=10
所以在区间【-3,2】的最大值为f(-1)=f(2)=10

求导 f'(x)=12x^2+a
f'(0)=a=-12 所以 a=-12
函数为 f(x)=4x^3-12x+2
根据导数 f'(x)=12(x-1)(x+1)
可得函数在(-无穷,-1]是单调递增的
[-1,1]是单调递减的
[1,+无穷)是单调递增的
所以 f(-1)=-4+12=2=10
f(1)=4-...

全部展开

求导 f'(x)=12x^2+a
f'(0)=a=-12 所以 a=-12
函数为 f(x)=4x^3-12x+2
根据导数 f'(x)=12(x-1)(x+1)
可得函数在(-无穷,-1]是单调递增的
[-1,1]是单调递减的
[1,+无穷)是单调递增的
所以 f(-1)=-4+12=2=10
f(1)=4-12+2=-6
f(-3)=-70
f(2)=10
所以 最大值是 10 当x=2,-1时

收起

已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 设曲线f(x)=ax+ln(2-x)求导 f(x)=x^3-x^2-x+a直线l;ax-y-1=0与曲线f'(x)相交点M(a,b),求曲线f'(x)在M(a,b)处的切线方程 设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处切线方程为7x-4y-12=0,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,若x=2/3时,y=f(x)有极值,且曲线y=f(x)在点f(1)处的切线斜率为3.(1)求函数f(x)的解析式 (2)求y=f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值. f(x)=x³-3x²+3ax-3a+3 (1)求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程 (2)x属于[0,2],求|f(x)|最大值 f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求a的值;求函数f(x)在区间【-3,2】的最大 设函数F(X)=4X^3+aX+2 曲线Y=F(X)在点P(0,2)处切线斜率为-12,求a;求f(x)在区间【-3,2】上的最大,小值. 设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,1/2)处的切线方程为7x-4y-12=0求y=f(x)的解析式 已知函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x 1、当a=3时,求曲线y=f(x)在点(已知函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x1、当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 曲线f(x,y)=0关于x=2对称的曲线方程是:A.f(4-x,y) B.f(4+x,y) 设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明:无论实数t取何值,函数g(x)=f(x)+tln(x-1)总存在单调区间.(急!) 已知函数f(X)=e的(x次方)乘(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0) )处切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值;(2)讨已知函数f(X)=e的(x次方)乘(ax+b)-x²-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0) )处切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值;( f(x)=ax^3+bx^2+cx f(x)在x=-1有极值曲线y=f(x)在(3,-24)处的切线方程为8x+y=0 求a,b,c 已知函数f(x)=e^(ax-b)-x^2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.求a,b的值 已知函数f(X)=aX^3-3/2(a+2)x^2+6X-31,当a>2,求函数f(x)的极小值2,试讨论曲线y=f(x)与x轴交点的个数 高中数学 设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b属于Z) 曲线y=f(x)在点(0,f(高中数学 设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b属于Z) 曲线y=f(x)在点(0,f(2))处的切线方程为y=3 证明函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对 函数f(x)=x^3-3ax+b其中a≠0.若曲线Y=f(x)在点(2,f(x))处与直线Y=8相切,求a.b的值