作业帮有一个四位数,原数比颠倒后的新数大7902,请问这个四位数是什么,有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:21:59
有一个四位数,原数比颠倒后的新数大7902,请问这个四位数是什么,有几个?
有一个四位数,原数比颠倒后的新数大7902,请问这个四位数是什么,有几个?
有一个四位数,原数比颠倒后的新数大7902,请问这个四位数是什么,有几个?
一共有9个数：
9891-7902=1989
9781-7902=1879
9671-7902=1769
9561-7902=1659
9451-7902=1459
9341-7902=1439
9231-7902=1329
9211-7902=1219
9011-7902=1109
因为9999-7902=2097
如果第一个数为2,则
2bcd
+7902
=dcb2
即d=0 .
如果第一位是为1,则
1bcd
+7902
=dcb1
即d=9
1bc9
+7902
=9cb1
b和c分别代入求出即可
设，这个四位数是abcd
则，倒置后的四位数（原题并无注明新数为四位数，若d=0，也可以是三位数）是dcba
列竖式如下：
abcd
-dcba
———
7902
由千位列可推知：a＞d
由个位列可推知：10+d-a=2，即a=d+8
此时，a和d有两种组合，即a=9，d=1或a=8，d=0
由个位列借位关系可...
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设，这个四位数是abcd
则，倒置后的四位数（原题并无注明新数为四位数，若d=0，也可以是三位数）是dcba
列竖式如下：
abcd
-dcba
———
7902
由千位列可推知：a＞d
由个位列可推知：10+d-a=2，即a=d+8
此时，a和d有两种组合，即a=9，d=1或a=8，d=0
由个位列借位关系可推知：c-1=b
此时，bc组合有01、12、23、34、45、56、67、78、89共9种组合
两相对应，共有18种组合
即：9011、9121、9231、9341、9451、9561、9671、9781、9891和8010、8120、8230、8340、8450、8560、8670、8780、8890
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