在三角形ABC中,DE//BC,AE=9,EC=3,CF=4,BF=5.求三角形ADE与三角形EFC的周长比.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 15:32:41

在三角形ABC中,DE//BC,AE=9,EC=3,CF=4,BF=5.求三角形ADE与三角形EFC的周长比.
在三角形ABC中,DE//BC,AE=9,EC=3,CF=4,BF=5.求三角形ADE与三角形EFC的周长比.

在三角形ABC中,DE//BC,AE=9,EC=3,CF=4,BF=5.求三角形ADE与三角形EFC的周长比.
首先,DE平行BC,有相似三角形的对应边比值可得：
DE：BC = AE：AC = 9：12 = 3：4
BC = BF + FC = 9
所以,DE = 27/4
设角ACB = 角AED = A
由余弦定理可知
AD^2 = AE^2+DE^2-2*AE*DE*cosA
= 2025/16 - 243*cosA/2
EF^2 = EC^2+FC^2-2*EC*FC*cosA
= 25 - 24*cosA
三角形ADE周长
C1 = 9 + 27/4 + √(2025/16 - 243*cosA/2)
三角形EFC周长
C2 = 3 + 4 + √(25 - 24*cosA)
所以,C1:C2 = 9:4

在三角形ABC中,DE//BC,AE=9,EC=3,CF=4,BF=5.求三角形ADE与三角形EFC的周长比. 在三角形ABC中BE平行EF平行BC AE=EG=GC求证BC=DE+FG 在三角形ABC中,AC=BC AE平行BC DC=DE 求证角EDC=角ACB 在三角形abc中已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长初三数学相似,三角形一边的平行线如图,在△ABC中,DE‖BC,AB=4,AC=8,DE=AE,则AE= 已知如图在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 如图,在三角形abc中,de平行于bc,当ab／ae=_＿时,三角形abc相似与三角形aed 如图,在三角形ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是A.AD/AB=AE/AC B.AE/BC=AD/BDC.DE/BC=AE/ABD.DE/BC=AD/AB 在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE求：AF/AE=AE/AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连接DE.求证：DE垂直BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连结DE.求证:DE┻BC 三角形ABC中 AD=DB DE//BC 求证AE=EC今晚就要哈~ 在三角形ABC中,DE平行BC,S三角形ADE=3,S三角形BDE=2,AC=8,则AE= 在三角形abc中,ad垂直abad=ab,ae垂直ac,ae=ac,m是bc的中点求证2am=de 在三角形abc中,ad垂直abad=ab,ae垂直ac,ae=ac,m是bc的中点求证2am=de 在三角形ABC中DE平行BCAD=EC DB=1cm AE=4cm BC=5cm 则 DE= 在三角形ABC中,DE//BC,DF//AC.若AE=10,EC=6,BF=4,则DE=? 在三角形abc中,de平行bc,de分别与ab,ac交于点d,e,ad=4,db=2,ae比ec=?