行列式,主对角线全x,上三角全为a,下三角全为-a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:25:22

行列式,主对角线全x,上三角全为a,下三角全为-a
行列式,主对角线全x,上三角全为a,下三角全为-a

行列式,主对角线全x,上三角全为a,下三角全为-a
x a a ...a a
-a x a ...a a
-a -a x ...a a
：：::
-a -a -a ...-a x
行列式Dn =
a+(x-a) a a ...a a
-a x a ...a a
-a -a x ...a a
：：::
-a -a -a ...-a x
=
a a a ...a a x-a a a ...a a
-a x a ...a a 0 x a ...a a
-a -a x ...a a + 0 -a x ...a a
：：::：：::
-a -a -a ...-a x 0 -a -a ...-a x
第1个行列式:ri+r1,i=2,3,...,n 化为上三角
第2个行列式:按第1列展开
Dn = a(x+a)^(n-1) + (x-a)D(n-1)
= a(x+a)^(n-1) + (x-a)[a(x+a)^(n-2) + (x-a)D(n-2)]
= a(x+a)^(n-1) + a(x-a)(x+a)^(n-2) + (x-a)^2D(n-2)
= ...
= a(x+a)^(n-1) + a(x-a)(x+a)^(n-2) + ...+ a(x-a)^(n-2)(x+a) + (x-a)^(n-1)D1
= a(x+a)^(n-1) + a(x-a)(x+a)^(n-2) + ...+ a(x-a)^(n-2)(x+a) + (x-a)^(n-1)x

a(x+a)^(n-1) + a(x-a)(x+a)^(n-2) + ... + a(x-a)^(n-2)(x+a) + (x-a)^(n-1)x

行列式,主对角线全x,上三角全为a,下三角全为-a 行列式,主对角线全是X,上三角全是Z,下三角全是Y,怎么求? 我们上课老师说,上三角行列式或者下三角行列式的值都是主对角线的乘积,但是这个行列式很明显值为-6而不是6, 我们上课老师说,上三角行列式或者下三角行列式的值都是主对角线的乘积,但是这个行列式很明显值为-6而不是6, 主对角线全为2其他全是1的n阶行列式怎么求 n介行列式主对角线全为0,行列式等于什么矩阵副对角线以上的元素全为零的三角形矩阵叫什么矩阵主对角线以上全为零的叫上三角那么副对角线以上全为零的叫什么? 上三角行列式和下三角行列式的值均是对角线元素相乘么? 下三角行列式和上三角行列式公式一样么都是对角线相乘? 线性代数副对角线全为a,其它全部为0的n阶行列式的值［急!］帮忙解答一道行列式求值的题!N*N的行列式,对角线上全是a,上三角全是b,下三角全是-b.a b b b--- b-b a b b---b-b -b a---- b--- -- -- -- -b-b -b -b ---- a 什么是上三角行列式?下三角行列式证明.若A是主对角元全为零的上三角矩阵,则A^2也是主对角元全为零的上三角矩阵行列式主对角线为0 ,四行四列.其他全为1这= =怎么算行列式主对角线元素都是xx a1 a2 ...an-1a1 x a2 ...an-1..a1 a2 a3 ...x这个行列式对角线全x,来化简上三角行列式和下三角行列式有什么区别吗是不是只是一个主对角线上边是零而另一个下边是零这个区别? N阶行列式主对角线为X 其他为a, 对角线全是a,辅对角线两头是1,其它都是0的行列式怎么解?