以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:49:08
以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为

以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为
以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为

以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为
设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1.
P(acosθ,bsinθ)为椭圆上的一点,F1、F2是两焦点,则:
F1F2=2c=2√(a^2-b^2), ∴△PF1F2的面积=b√(a^2-b^2)sinθ.
很明显,要使△PF1F2的面积最大,就需要sinθ=1, ∴此时有:b√(a^2-b^2)=1,
∴a^2-b^2=1/b^2, ∴a^2=b^2+1/b^2≧2, ∴a≧√2, ∴2a≧2√2.
即:满足条件的椭圆长轴长的最小值为2√2.

以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为 以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为 若以椭圆上的一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为? 若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值 若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1…若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1,则椭圆长轴的最大值是?还有一道题:已知中心在原点,焦点在x 问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值 以椭圆上一点和椭圆的两焦点为顶点的三角形面积最大值为1,则椭圆长轴的最小值为多少? 以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时,则椭圆长轴最小值为多少? 若以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积为8,则该椭圆长轴长的最小值是多少? 若以椭圆上的一点和两焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为()?2√2为啥? 若以椭圆上一点和两焦点为顶点的三角形最大面积为1,则长轴长的最小值为()? 若椭圆上的一点P及两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则此椭圆的长轴长的最小值? 椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴一端点和焦点为顶点的正三角形,焦点到椭圆的最短距离是根号3,求方程,焦点在y轴上的椭圆焦点,离心率 已知椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行,且焦点到椭圆的最短距离是根号3,求此椭圆方程,并写出焦点在Y轴上的椭圆的焦点坐标、离心率. 点P是椭圆x^2/25+Y^2/9=1上一点,以点P以及焦点F1F2为顶点的三角形的面积为4, 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个正方形.求椭圆的...已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形 解析几何 圆锥曲线(完整的加分)椭圆和双曲线的焦点三角形F1PF2(以两个焦点F1,F2为两个顶点,另一个顶点P在圆锥曲线上的三角形)的面积公式的推导过程:(设角F1PF2为A)下面是公式:椭圆:b^2*tan(A/2) 问一道椭圆题目~点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等于1,求点P坐标