在等比数列{an}中,a3-a2=12,且a1+10,a2+8,a3成等差数列,{an}的前五项和为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:07:31

在等比数列{an}中,a3-a2=12,且a1+10,a2+8,a3成等差数列,{an}的前五项和为
在等比数列{an}中,a3-a2=12,且a1+10,a2+8,a3成等差数列,{an}的前五项和为

在等比数列{an}中,a3-a2=12,且a1+10,a2+8,a3成等差数列,{an}的前五项和为
设公比为q,则a3-a2=a1（q^2-q）=12,
又a1+10+a3=2*（a2+8）,得a1（q^2-q）=a1(q-1)+6=12
则a1(q-1)=6,又a1（q^2-q）=12=a1（q-1）*q=6*q,则q=2
得a1*（2*2-2）=12,a1=6,
则a1+a2+a3+a4+a5=6*（2^5-1）=186

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解析：
由题意设该等比数列公比为q
已知a1+10,a2+8,a3成等差数列，那么：
2(a2+8)=a1+10+a3
2a2+16=a1+10+a3
a2=a1+a3-a2-6
又a3-a2=12，所以：
a2=a1+12-6=a1-6
即a2-a1=6 （*）
所以：公比q=(a3-a2)/(a2-a1)=12/6=2
又a2=a1*q=2a1，那么：
由（*）式得：
2a1-a1=6，即a1=6
所以等比数列{an}的前五项和为：
S5=a1*(1- q的5次幂)/(1-q)
=6*(1- 2的5次幂)/(1-2)
=6*31
=186

收起

在等比数列{an}中,a3·a9=12,则a2·a10= 在等比数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=12,求q,s5 在等比数列An中,如果a3=-12,a1+a2+a3=-9,则a1=q= 在等比数列｛an｝中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=? 关于等比数列的数学题在等比数列an中：a3×a4×a5=27.求a2×a6 在等比数列an中,若a3=2则a1×a2×a3×a4×a5= 在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30n是底数在等比数列{an}中,a3-a2=12,且a1+10,a2+8,a3成等差数列,{an}的前五项和为在等比数列{an}中,a1+a3=5,a2+a4=10求an 在等比数列An中,A2+A7=66,A3*A6=128.求an 在等比数列（an)中,a1+a6=33,a2*a3=32,an+1 在等比数列（an)中,若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=9,则S5=? 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则S8等于在等比数列〈an〉中 a2+a3=6 .a2*a3=8求q思路理清给我. 在等比数列{An}中,A2=6.A3=-18则A1+A2+A3+A4等于几? 在等比数列中an中,a4=3,a1*a2*a3……a7=多少? 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=-3,a1*a2*a3=8,1、求an 2、求a1*a3*a5*a7*a9 在等比数列{an}中,an>0,q≠1,且a2,1/2,a3,a1成等差数列,则（a2+a3）/（a3+a4）=?