已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值(能讲详细点么)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:51:00
已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值(能讲详细点么)

已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值(能讲详细点么)
已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,
求a+b+c的最小值(能讲详细点么)

已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值(能讲详细点么)
设A,B的坐标为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,则x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的两根
根据韦达定理
x1+x2=-b/a0
∵x1,x2到原点的距离都小于1,所以x1的绝对值小于1,x2绝对值小于1
∴c/a=x1x2<1,即c<a
当x=0时,y=C>0
当x=-1时,y=a-b+c>0即 a+c>b
∵a、b、c为正整数,又是求最小值
∴ 存在a+c≥b+1
a≥b+(1-c)
因为c≥1
∴a≥b---------(1)
要求a+b+c的最小值
所以c=1
∵两个不同交点,Δ=b^2-4ac>0
b^2>4a>4b
b>4 取b=5为最小值
由(1)取a=5为最小值
则a+b+c的最小值为5+5+1=11

已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点Ab*b-4ac>0 b+sqr(b*b-4ac)<2a 2a-b>sqr(b*b-4ac) 两边平方 a>

已知a,b,c,d都是正整数且a/b 已知x,y,a,b都是正整数,且a 已知a、b、c、d都是正整数,且x 已知a、b都是正整数,且抛物线y=ax^2+bx+1与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1求a+b的最小值 已知a、b都是正整数,且抛物线y=ax^2+bx+1与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1a+b的最小值等于 已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值.我找到答案了:据题意,方程ax2+bx+c=0有两个相异根,都在(1,0)中,故 初三一道数学竞赛题已知a.b.c都是正整数,且抛物线y=ax^2+bx+c与X轴有两个不同的焦点A.B,若A.B到原点的距离都小于一,求a+b+c最小值 已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值(能讲详细点么) 已知abc都是正整数,且满足a+c=10,c+b=13,求a,b, 已知abc都是正整数,且a+b+c=1求证:(1-a)(1-b)(1-C) ≥8abc 已知a,b,c 都是正整数,且abc=2008 ,则a+b+c的最小值为 已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点( ,) 2.已知a,b,c为正整数,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴有两个不同的交点,且它们到原点的距离都小于一,求a+b+c的最小值. 已知a/2=b/3=c/4,且a、b、c都是正整数,求a+3b-2c/2a+b的值 已知a,b,c都是正整数,且满足a²+c²=10,a²+b²=13,求a,b,c的值. 已知a、b、c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=13,求a、b、c的值. 已知a、b、c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=13,求a、b、c的值. 已知a,b,c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=3,求a,b,c的值