作业帮解分式方程:x/(x-2)-1=8/(x²-4)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:27:42
解分式方程:x/(x-2)-1=8/(x²-4)
解分式方程:x/(x-2)-1=8/(x²-4)
解分式方程:x/(x-2)-1=8/(x²-4)
x/(x-2)-1=8/(x²-4)
两边同时乘以(x²-4)
x(x+2)-(x²-4)=8
x²+2x-x²+4=8
2x=4
x=2
很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
两边同乘以x²-4，得
x（x＋2）-x²＋4=8
2x=4
x=2
经检验x=2是增根，所以本题无解。
x/(x-2)=8/(x²-4)
x/(x-2)=8/[(x+2)(x-2)] 两边同时乘以(x+2)(x-2)得
x(x+2)=8
x²-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x1=-2，x2=4
当x=-2时，分母为0，没有意义，所以舍去
∴x=4
很高兴...
全部展开
x/(x-2)=8/(x²-4)
x/(x-2)=8/[(x+2)(x-2)] 两边同时乘以(x+2)(x-2)得
x(x+2)=8
x²-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x1=-2，x2=4
当x=-2时，分母为0，没有意义，所以舍去
∴x=4
很高兴为您解答，祝你学习进步！【数学之美】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
收起
你好，很高兴回答你的问题
x/(x-2)-1=8/(x²-4)
x/(x-2)-(x-2)/x-2=8/(x^2-4)
x-(x-2)/x-2=8/(x^2-4)
x-x+2/x-2=8/(x^2-4)
2/x-2=8/(x^2-4)
2*(x^2-4)=8(x-2)
2x^2-8=8x-16
2x^2-8x+8=0
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2