如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:24:15

如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方
如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方

如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方
（1876年美国总统Garfield证明）
以a、b 为直角边,以c为斜边作两个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于 . 把这两个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上.
∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE,
∴ ∠ADE = ∠BEC.
∵ ∠AED + ∠ADE = 90º,
∴ ∠AED + ∠BEC = 90º.
∴ ∠DEC = 180º―90º= 90º.
∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形,
它的面积等于 0.5c2 .
又∵ ∠DAE = 90º, ∠EBC = 90º,
∴ AD‖BC.
∴ ABCD是一个直角梯形,它的面积等于 0.5(a+b)2 .
∴ 0.5(a+b)2 =0.5c2 .
∴ a2+b2=c2
后置2为平方.

图呢？

∵0.5（a b）²=2*0.5ab 0.5c² ∴（a b）²=2ab c²， ∴a² 2ab b²=2ab c²， ∴a² b²=c²． 1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。至于为什么中间的三角...

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∵0.5（a b）²=2*0.5ab 0.5c² ∴（a b）²=2ab c²， ∴a² 2ab b²=2ab c²， ∴a² b²=c²． 1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。至于为什么中间的三角形怎么正是直角三角形.... 首先，左右两个直角三角形全等。而且，在三角形中，除了直角外，其余两个角之和一定等于90°。那么，在左右的两个角之和也等于90°。又是平角，所以中间的角为90°。则是直角三角形。

收起

图呢？其实几种证法都和勾三股四原理是一样的就是图略微的变化了一下

都在这个网址里